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Utilizando a constante de proporcionalidade 'K':
2a = 3b = Xc =K
a = k/2
b = k/3
c = k/X
A questão deu 'a' que é R$ 42.000,00
logo: substituindo a = k / 2 ---> 42.000 = k / 2 ---> k = 2x42.000 ---> K = 84.000
substituindo nas fórmulas:
b = k/3 ---> b = 84.000 / 3 ---> b = 28.000
assim achamos 'c' ---> a + b + c = 82.000 ---> 42.000 + 28 + c = 82.000 ---> c = 12.000
substituindo na fórmula:
c = k/X ---> 12.000 = 84.000 / X ---> X = 7
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Herdeiro de 2 anos receberá 42000; Herdeiro de 3 anos receberá H³; Herdeiro de x anos receberá Hx.
Sendo: H³ a herança do herdeiro de 3 anos; e Hx a herança do herdeiro de x anos.
Fazendo-se a regra de três (inversamente proporcional): 2/3 = H³/42000 ---> H³ = 28000
Hx = 82000 - (42000 + 28000) ---> Hx = 12000
Fazendo-se a regra de três (inversamente proporcional): 2/x = 12000/42000 -> x = 7
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As informações sobre o número primo e o maior divisor comum são desnecessárias para a questão.
Ao dividir o valor total da herança pela idade do filho mais novo, temos o valor da proporção ( k = 41//42).
Com esta informação, aferimos o valor que o herdeiro de 3 anos recebeu, que foi 28.000
Tendo os valores das heranças do primeiro e do segundo filho, deduzimos com uma subtração simples o valor da herança do terceiro filho, que foi 12.000
Porém, a questão não quer o valor da herança, mas a idade do terceiro filho. Então, uma regra de três simples chega à conclusão que a idade do terceiro filho é de 7 anos.
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Gabarito A
Resolveremos com duas regras de 3 simples inversamente proporcionais.
2 anos 42.000
3 anos x
x = 28.000
42.000 + 28.000 = 70.000
Então quem tem a idade x receberá 12.000 ( 82.000 - 70.000 )
2 anos 42.000
x 12.000
x = 7anos
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A = B = C = 82000
1 1 1 3X+ 2X+6
2 3 X 6X
A= 42000
42000 = 82000
1 3X+ 2X+6
2 6X
42000 * (3X+ 2X+6 ) = 82000 * 1
6X 2
42000 * (3X+ 2X+6 ) * 2 = 82000 * 6X
X=7
GABARITO A
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Esse professor do Qconcursos que comentou essa questão 9 Prof. Renato Oliveira), é muitoooooooo bom.
Impossível não aprender RLM e matemática com ele!
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Renato Oliveira é o melhor professor. Tem uma galera que paga o pau pra aquele arthur lima, do estratégia. Mas o renato é o melhor.
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Achar o professor bom é diferente de ser paga pau. Arthur Lima explica muito bem, graças a ele aprendi muita coisa de matemática.
#qconcursos #estratégia #aprovação.
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Não adianta, o negócio é sempre ir pelo K
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A questão deu no enunciado que a pessoa com 2 anos recebeu 42.000, portanto:
1/2k = 42.000 ---> Em que "k" é a constante de proporcionalidade e "1/2" é o inverso de 2.
k=42.000 * 2
k=84.000
Assim:
1/2k + 1/3k + 1/Xk = 82.000 --> tirando o MMC de 2, 3 e X acha-se 6X
(3Xk + 2Kx +6k)/6X = 82.000
k(3X+2X+6)/6X = 82.000
84.000(5X+6)=82.000 * 6X
420.000x + 504.000= 492.000X
504.000 = 492.000X - 420.000X
72.000X = 504.000
X=7
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/JMK-XpeLT1c
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
Gostou do vídeo? https://pag.ae/blxHLHy
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Aprendi uma coisa com o professor Márcio Flávio do Gran Cursos Online e apliquei nessa questão e deu certo.
Eu não sabia nem por onde começar essa questão, então FATOREI o valor que foi dado.
Fatora o 42 e aí verá que aparecerão os números 2, 3 e 7. Todos primos e o maior divisor entre os três é o número 1. Pronto, não precisa fazer mais nada. Simples e rápido.
Epero ter ajudado.
Dividir para somar sempre!
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2 --------- 42.000
3----------- x
x= 28.000
42.000+ 28.000 = 70.000
82.000-70.000 = 12.000 (parte que cabe a x)
2---------42.000
x--------- 12.000
x= 7
Lembrando que são INVERSAMENTES PROPORCIONAIS ( não multiplica em cruz).
@aconcurseiratrs
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Seja k a constante de proporcionalidade. Se os valores distribuídos são inversamente proporcionais às idades, podemos dizer que esses valores são k/2, k/3 e k/x, respectivamente. O filho com 2 anos recebeu 42.000 reais, ou seja,
k/2 = 42000
k = 2x42000
k = 84000
O filho de 3 anos recebeu k/3 = 84000/3 = 28000 reais. Com isto, para o filho de idade x sobrou 82000 – 42000 – 28000 = 12000 reais. Ou seja,
k/x = 12000
84000/x = 12000
84/x = 12
84/12 = x
7 = x
Resposta: A