SóProvas


ID
1886662
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma herança de R$ 82.000,00 será repartida de modo inversamente proporcional às idades, em anos completos, dos três herdeiros. As idades dos herdeiros são: 2, 3 e x anos. Sabe-se que os números que correspondem às idades dos herdeiros são números primos entre si (o maior divisor comum dos três números é o número 1) e que foi R$ 42.000,00 a parte da herança que o herdeiro com 2 anos recebeu. A partir dessas informações o valor de x é igual a

Alternativas
Comentários
  • Utilizando a constante de proporcionalidade 'K':

    2a = 3b = Xc =K

    a = k/2

    b = k/3

    c = k/X

    A questão deu 'a' que é R$ 42.000,00

    logo: substituindo     a = k / 2    --->     42.000 = k / 2    --->    k = 2x42.000   --->    K = 84.000

    substituindo  nas fórmulas:

    b = k/3     --->    b = 84.000 / 3     --->    b = 28.000

    assim achamos 'c'     --->   a + b + c = 82.000     --->   42.000 + 28 + c = 82.000     --->   c = 12.000

    substituindo  na fórmula:

    c = k/X    --->  12.000 = 84.000 / X    --->  X = 7

  • Herdeiro de 2 anos receberá 42000; Herdeiro de 3 anos receberá H³; Herdeiro de x anos receberá Hx.

    Sendo: H³ a herança do herdeiro de 3 anos; e Hx a herança do herdeiro de x anos.

    Fazendo-se a regra de três (inversamente proporcional): 2/3 = H³/42000 ---> H³ = 28000

    Hx = 82000 - (42000 + 28000) ---> Hx = 12000

    Fazendo-se a regra de três (inversamente proporcional): 2/x = 12000/42000 -> x = 7

     

  • As informações sobre o número primo e o maior divisor comum são desnecessárias para a questão.

    Ao dividir o valor total da herança pela idade do filho mais novo, temos o valor da proporção ( k = 41//42).

    Com esta informação, aferimos o valor que o herdeiro de 3 anos recebeu, que foi 28.000

    Tendo os valores das heranças do primeiro e do segundo filho, deduzimos com uma subtração simples o valor da herança do terceiro filho, que foi 12.000

    Porém, a questão não quer o valor da herança, mas a idade do terceiro filho. Então, uma regra de três simples chega à conclusão que a idade do terceiro filho é de 7 anos.

  • Gabarito A

     

    Resolveremos com duas regras de 3 simples inversamente proporcionais.

     

    2 anos             42.000

    3 anos                 x

     

    x = 28.000

     

    42.000 + 28.000 = 70.000

     

    Então quem tem a idade x receberá 12.000 ( 82.000 - 70.000 )

     

    2 anos            42.000

      x                  12.000

     

    x = 7anos

  • B  =  C   82000

    1        1      1     3X+ 2X+6

    2      3        X        6X

     

    A= 42000

     

    42000 = 82000

    1            3X+ 2X+6

    2                6X

     

    42000 * (3X+ 2X+6 )  = 82000 * 1

          6X                                 2

     

    42000 * (3X+ 2X+6 ) * 2 = 82000 * 6X

    X=7

     

    GABARITO A

  • Esse professor do Qconcursos que comentou essa questão 9 Prof. Renato Oliveira), é muitoooooooo bom.

    Impossível não aprender RLM e matemática com ele!

  • Renato Oliveira é o melhor professor. Tem uma galera que paga o pau pra aquele arthur lima, do estratégia. Mas o renato é o melhor.

  • Achar o professor bom é diferente de ser paga pau. Arthur Lima explica muito bem, graças a ele aprendi muita coisa de matemática. 

     

    #qconcursos #estratégia #aprovação.

  • Não adianta, o negócio é sempre ir pelo K

  • A questão deu no enunciado que a pessoa com 2 anos recebeu 42.000, portanto:

    1/2k = 42.000  ---> Em que "k" é a constante de proporcionalidade e "1/2" é o inverso de 2.

    k=42.000 * 2

    k=84.000

    Assim:

    1/2k + 1/3k + 1/Xk = 82.000 --> tirando o MMC de 2, 3 e X acha-se 6X

    (3Xk + 2Kx +6k)/6X = 82.000

    k(3X+2X+6)/6X = 82.000

    84.000(5X+6)=82.000 * 6X

    420.000x + 504.000= 492.000X

    504.000 = 492.000X - 420.000X

    72.000X = 504.000

    X=7

     

     

     

     

     

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/JMK-XpeLT1c
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br
    Gostou do vídeo? https://pag.ae/blxHLHy

  • Aprendi uma coisa com o professor Márcio Flávio do Gran Cursos Online e apliquei nessa questão e deu certo.

    Eu não sabia nem por onde começar essa questão, então FATOREI o valor que foi dado.

    Fatora o 42 e aí verá que aparecerão os números 2, 3 e 7. Todos primos e o maior divisor entre os três é o número 1. Pronto, não precisa fazer mais nada. Simples e rápido.

    Epero ter ajudado.

     

    Dividir para somar sempre!

  • 2 --------- 42.000

    3----------- x

    x= 28.000

    42.000+ 28.000 = 70.000

    82.000-70.000 = 12.000 (parte que cabe a x)

    2---------42.000

    x--------- 12.000

    x= 7

    Lembrando que são INVERSAMENTES PROPORCIONAIS ( não multiplica em cruz).

    @aconcurseiratrs

  • Seja k a constante de proporcionalidade. Se os valores distribuídos são inversamente proporcionais às idades, podemos dizer que esses valores são k/2, k/3 e k/x, respectivamente. O filho com 2 anos recebeu 42.000 reais, ou seja,

    k/2 = 42000

    k = 2x42000

    k = 84000

    O filho de 3 anos recebeu k/3 = 84000/3 = 28000 reais. Com isto, para o filho de idade x sobrou 82000 – 42000 – 28000 = 12000 reais. Ou seja,

    k/x = 12000

    84000/x = 12000

    84/x = 12

    84/12 = x

    7 = x

    Resposta: A