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ID
1888279
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em um país, a taxa de inflação em um determinado período foi de 10,5%. Um investidor, neste país, realizou uma aplicação no valor de R$ 20.000,00 no início do determinado período e resgatou todo o montante no final. Sabendo-se que ele obteve uma taxa real de juros no período correspondente de 2%, tem-se que o valor do montante resgatado foi, em R$, de

Alternativas
Comentários
  • Antes de tudo é preciso saber qual a taxa nominal:

    (1+taxa de inflação) x (1+ taxa real) = (1+taxa nominal)

    (1,105) x (1,02) = (1+ taxa noninal)

    Taxa nominal = 1,1271 - 1 = 12,57%

     

    M = 20.000 (1+0,1257) = 22.542

  • Sabemos que a inflação foi I = 10,5% e a taxa real foi de R = 2%.

    Com isso, podemos calcular a taxa aparente através da seguinte fórmula. A = I + R + I*R

    Esta fórmula é equivalente a (1+A) = (1+I)(1+R). A = 0,105 + 0,02 + 0,105*0,02

    A  = 0,1271 = 12,71%

    É com esta taxa que calcularemos o montante.

    Ora, o capital aplicado foi de R$ 20.000,00. O ganho foi de 12,71%. 12,71 100⋅20.000=2.542
     (PROFESSOR GUILHERME NEVES- PONTO DOS CONCURSOS)

  • Taxa real de juros = r, Taxa nominal de juros = i, Taxa de inflação = θ. 

     

    Essas variáveis estão relacionadas segundo a expressão: (1+r) = (1+i)/(1+θ). (I)

     

    Basta ter em mente que a taxa nominal de juros pode ser encontrada por meio da fórmula (II): (1+i) = M/C, em que M = montante e C = capital inicial.

     

    Combinando (I) e (II) e isolando M, é obtido o seguinte: M = C.(1+i) =  C.(1+r).(1+θ)

     

    Com os dados fornecidos, M = 20.000.(1+0,02).(1+0,1050) = 20.000.(1,02).(1,1050) = 20.000.(1,12710) = 22.542

     

    Gabarito: letra D.

  • Esqueceu da fórmula da Inflação?

    1º Calcula o montante utilizando a fórmula dos juros compostos para período igual a 1 (como ele não disse qual o período, coloque 1).

    M = C.(1+i)^n

    M = 20.000.(1+0,02)^1

    M = 20.400

    2º Multiplica pelo valor da Inflação, visto já termos da Taxa Real

    20.400 * 1,105

    M= 22.542