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Antes de tudo é preciso saber qual a taxa nominal:
(1+taxa de inflação) x (1+ taxa real) = (1+taxa nominal)
(1,105) x (1,02) = (1+ taxa noninal)
Taxa nominal = 1,1271 - 1 = 12,57%
M = 20.000 (1+0,1257) = 22.542
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Sabemos que a inflação foi I = 10,5% e a taxa real foi de R = 2%.
Com isso, podemos calcular a taxa aparente através da seguinte fórmula. A = I + R + I*R
Esta fórmula é equivalente a (1+A) = (1+I)(1+R). A = 0,105 + 0,02 + 0,105*0,02
A = 0,1271 = 12,71%
É com esta taxa que calcularemos o montante.
Ora, o capital aplicado foi de R$ 20.000,00. O ganho foi de 12,71%. 12,71 100⋅20.000=2.542
(PROFESSOR GUILHERME NEVES- PONTO DOS CONCURSOS)
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Taxa real de juros = r, Taxa nominal de juros = i, Taxa de inflação = θ.
Essas variáveis estão relacionadas segundo a expressão: (1+r) = (1+i)/(1+θ). (I)
Basta ter em mente que a taxa nominal de juros pode ser encontrada por meio da fórmula (II): (1+i) = M/C, em que M = montante e C = capital inicial.
Combinando (I) e (II) e isolando M, é obtido o seguinte: M = C.(1+i) = C.(1+r).(1+θ)
Com os dados fornecidos, M = 20.000.(1+0,02).(1+0,1050) = 20.000.(1,02).(1,1050) = 20.000.(1,12710) = 22.542
Gabarito: letra D.
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Esqueceu da fórmula da Inflação?
1º Calcula o montante utilizando a fórmula dos juros compostos para período igual a 1 (como ele não disse qual o período, coloque 1).
M = C.(1+i)^n
M = 20.000.(1+0,02)^1
M = 20.400
2º Multiplica pelo valor da Inflação, visto já termos da Taxa Real
20.400 * 1,105
M= 22.542