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Alternativa D
Técnicos em edificações - 16
Técnicos em informática - 12
Possibilidade 1 - Sorteando ao acaso, poderiam ser sorteados, seguidos, 12 técnicos em informática e para formar 4 duplas precisaria sortear mais 4 pessoas, que seriam necessariamente técnicos em edificação. (totalizando 12 + 4 = 16 pessoas sorteadas)
Possibilidade 2 - Sorteando ao acaso, poderiam ser sorteados, seguidos, 16 técnicos em edificações e para formar 4 duplas precisaria sortear mais 4 pessoas, que seriam necessariamente técnicos em informática. (totalizando 16 + 4 = 20 pessoas sorteadas)
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Esse assunto seria princípio da casa dos pombos?
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Sim, Luziane Alves. Por isso, sempre tente a pior das hipóteses: saem os 16 Tec. Edf - depois deles, só sairão Tec. Info
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https://www.youtube.com/watch?v=gb3Z13kXUUw
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Não achei forma como resolver isso! Alguém poderia me dar uma ajuda? Os comentários anteriores são bons, eu apenas não consegui compreender direito e aplicar à questão. Se alguém puder me explicar, se possível num passo-a-passo, agradeceria muito mesmo. Obrigado desde já.
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Não sei se o raciocínio que fiz é correto, mas fiz assim:
Deve-se ter em mente que, nessas questões, se deve pensar na pior hipótese sempre. E também na informação da questão de que pra formar as duplas é necessário no máximo sortear 20 pessoas.
Assim, todas as alternativas que superam o número 20 só podem estar erradas, uma vez que a pior hipótese dessas alternativas seria sortear todas as pessoas daquele grupo. Assim, por ex, se tivessemos 26 técnicos de edificações, poderia ocorrer o sorteio desses 26, mas a questão diz que não pode, pois o máximo é 20. Logo não é esse o número.
Também deve-se pensar que o número de T.E supera o de T.I em 4. Assim, T.I é X e T.E é X + 4.
Assim, jamais poderiamos dizer que é a alternativa b, uma vez que se o T.E é 18, a pior das hipóteses seria sortear os 18, sobrando apenas "duas vagas" para o T.I. (considerando que o máximo de pessoas que podem ser sorteadas é 20). Só que para formar 4 duplas, cada uma com 1 técnico de cada especialidade, eu preciso de 4 T.I.
Vejamos:
Dupla 1: TI + TE
Dupla 2: TI + TE
Dupla 3: TI + TE
Dupla 4: TI + TE
Se optar pela resposta B, a pior das hipóteses seriam os 18 T.E + os 4 T.I, totalizando 22 pessoas, ultrapassando o máximo que a questão diz.
Por outro lado, a resposta D responde certinho, uma vez que se tivermos 16 T.E sorteados + os 4 T.I, alcançaríamos o máximo de 20 pessoas sorteadas!
Espero ter ajudado!
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TEM QUE USAR O PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS:
O enunciado afirma que seria necessário sortear ao acaso 20 pessoas da sala, no máximo, para garantir a formação de 4 duplas de técnicos, cada uma com um técnico de cada especialidade. Vamos pensar na pior das hipóteses. Para isso, vamos trabalhar com os técnicos em edificações, que estão em maior quantidade. Como precisamos de 20 pessoas para garantir a formação de 4 duplas de técnicos, cada uma com um técnico de cada especialidade, então são 16 técnicos em edificações.
Por quê?
Pense que você é muito azarado na hora de realizar este sorteio. Se houvesse apenas 10 técnicos em edificações, por exemplo, precisaríamos de apenas 14 pessoas no sorteio para termos esta certeza. Porque mesmo pensando na pior das hipóteses, de sortear primeiro todos os técnicos em edificações, ao retirar os 10 técnicos em edificações, só sobrariam os técnicos em informática.
No caso, estou afirmando que são 16 técnicos em edificações. Como este número excede em 4 os técnicos em informática, então são 12 técnicos em informática.
Vamos realizar o sorteio.
Pensando na pior das hipóteses, começamos sorteando os 16 técnicos em edificações. Agora só sobraram os técnicos em informática. Como eu preciso formar 4 duplas, só preciso sortear mais 4 pessoas. 16+4 = 20.
Letra D
Fonte: https://www.pontodosconcursos.com.br/Artigo/VisualizarArquivo?id=59
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Joguei com as alternativas, a questão diz: seria necessário sortear, no máximo ( pior hipótese) 20 pessoas para conseguir as 4 duplas.
a) 26. ( posso ter 20 técnicos em edificações sorteados de vez na pior hipótese)
b) 18. ( posso ter 18 técnicos em edificações sorteados de vez e 2 Informática, tendo apenas 2 duplas)
c) 24. ( posso ter 20 técnicos em edificações sorteados de vez na pior hipótese)
d) 16. ( posso ter 16 técnicos em edificações sorteados de vez e 4 Informática, tendo as 4 duplas)
e) 28. ( posso ter 20 técnicos em edificações sorteados de vez na pior hipótese)
Claro que é melhor resolver, mas que ganhamos tempo na prova dessa forma, sem dúvida!
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Oi, Julius Cavalcanti.
Veja se dessa forma fica melhor:
TE = Téc. em Edificações
TI = Téc. em Informática
TE = TI + 4
Em relação ao sorteio temos que nos basear no pior cenário possível que é o sorteio de todos os TE.
É o pior cenário porque no enunciado diz que "seria necessário sortear ao acaso 20 pessoas da sala, NO MÁXIMO, para garantir a formação de 4 duplas de técnicos"
Vamos aos sorteios:
Vamos pensar que deu tudo certo nos 6 primeiros sorteios, ou seja, formou a dupla 1 TE e 1 TI:
1º sorteio TE 2º sorteio TI
3º sorteio TE 4º sorteio TI
5º sorteio TE 6º sorteio TI
No 7º sorteio teremos 1 TE, mas no 8º sorteio veio também um TE. Não podemos formar dupla, pois ela deve ter um técnico de cada especialidade:
7º TE 8º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
Agora entra o pior cenário. Vamos ter que sortear até achar um TI. Dessa forma, passaremos por todos os TE:
9º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
10º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
11º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
12º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
13º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
14º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
15º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
16º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
17º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
18º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
19º TE não formará dupla, temos que sortear mais um TI
20º TI Formou a dupla. Veio um TI. 20 sorteios, no máximo, como está no enunciado.
Do 8º ao 19º sorteio foram sorteados 12 TE. Estes não formaram duplas.
Total de TE: 12 (que não formaram duplas) + 4 (que formaram duplas) = 16 TE
Espero ter ajudado. : )
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A questão parece difícil, mas depois que vc pega a manha ela fica mto clara, seguinte:
1º passo: No total de duplas formadas (4), temos 2 técnicos (sendo 1 de cada), portanto são 8 pessoas no total (4TE e 4TI).
A partir daí, nos temos que dessas 20 pessoas sorteadas, sobram 12 Técnicos os quais não sabemos a sua especialidade.
Sendo assim, fazendo o pior cenário possível, ou seja, que temos 12 Téc. em Eletrônica; seria necessário o sorteio de 20 pessoas como dito, para que se formasse a disposição no passo 1 => ficariamos com: 16 TE (12+4) e 4 TI, fechando os 20 sorteados.
Essa condição atende o enunciado, pois o número de TE é 4x o número de TI.
Portanto, gabarito letra D.
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Resolvi da seguinte forma:
20 pessoas = 10 duplas
Sei que das 10 duplas, 4 duplas tem Técnicos de Edificação e Informática.
10 - 4 = 6 duplas que só tem pessoas de Informática.
6 x 2 = 12 Técnicos de Informática.
A questão fala que os Técnicos de Edificações supera em 4 os de Informática, então: 12 + 4 = 16.
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Princípio da "casa dos pombos". É preciso imaginar o pior cenário possível.
O pior cenário é: você pega os 16 técnicos em edificações e só depois pega os 4 técnicos em informática. 16 + 4 = 20. Resposta letra "D".
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20 pessoas é igual a 10 duplas, sabemos que em 4 duplas temos 1 TE e 1 TI. Sobram 6 duplas em que isso não acontece, ou seja ou só temos TE ou só temos TI nas outras 6 duplas.
Sabendo que o número de TE é maior que o número de TI o que é mais provavel? O mais provavel é que as outras 6 duplas sejam de TE. Dessa forma temos:
6x2=12 TE
4x2=8 (sendo 4 TI e 4 TE)
Total de TE sorteados: 16
Total de TI sorteados: 4
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4 duplas contendo um técnico de cada especialidade em cada dupla daria um total de 8 pessoas. Para isso, foi preciso sortear dentre 20 pessoas. Sendo assim, sobraram 12. Se não foi conseguido formar mais duplas, significa que não havia mais técnicos das duas especializações para formar as duplas. O enunciado fala que o número de técnicos em edificações supera os de informatica. Então, esses 12 restantes só podem ser técnicos de edificações. Dessa forma, pegando esses 12 que sobraram mais ou 4 técnicos em informática que participaram das duas dá um total de 16.
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Sempre tenho dúvidas quanto a interpretação, pela ideia deu pra entender e resolver a questão, com princípio da casa dos pombos e por causa da informação de que seria necessário sortear no máximo 20 pessoas, mas numa primeira leitura me confunde:
Se um número excede o outro em X, o que tem que se interpretar? Que ele é X VEZES maior que o outro ou X UNIDADES maior que o outro?
O número de técnicos de edificação excede em 4 o número de técnicos de informática? ou excede em 4 vezes o número de técnicos em informática??
.... #podiatavendendomiçangas
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Raciocinei assim
se a cada 1 Técnico em edificação tiver 4 de informatica então esta razão 1/4
ok
se tenho um grupo de 20 pessoas e desejo formar 4 duas ou seja 4 TI+TE então teria 16 técnico em informatica x 4 técnico em edificação .
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https://www.youtube.com/watch?v=EMVIM3t5U7E boa explicação!
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Quando diz que "excede em 4" quer dizer que tem 4 unidades a mais.
Assim:
TE = TI + 4
Quando fala "no máximo 20 pessoas sorteadas", leva-se em consideração o pior caso.
Nesta caso, seria o caso de se sortear todas as pessoas de um grupo para só então passar a sortear as do outro grupo (já que todas as do primeiro grupo já foram sorteadas).
Como TE > TI (excede em 4), o pior caso seria se sortear todos os TEs e aí sortear mais 4 TIs para formar finalmente 4 duplas. Neste caso são sorteadas 20 pessoas. Se foram 4 TIs, então o restante foram 16 TEs.
Ou seja, temos ao todo 16 TEs.
Não precisa de mais nada, mas só para completar:
TE = TI + 4
16 = TI + 4
TI = 12.
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Sabe-se que seria necessário sortear ao acaso 20 pessoas da sala, no máximo, para garantir a formação de 4 duplas de técnicos, cada uma com um técnico de cada especialidade.
Apesar de ser possível resolver a questão, acredito que há um pequeno erro.
O sorteio não garante que haverá 4 duplas com um técnico de cada, sortear 20 pessoas, no caso, garante que 4 Técnicos de Edificação serão sorteados, e esses quatro podem formar duas duplas entre si.
Estou viajando?
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Vamos chamar os técnicos em edificações de TE, os técnicos em informática de TI.
O número de técnicos em edificações presentes na sala excede o de técnicos em informática em 4:
TE = TI + 4
Veja que precisaríamos sortear no máximo 20 pessoas para garantir que temos 4 técnicos de cada tipo. O que isso nos diz? Isso nos diz que temos 16 técnicos da especialidade com mais gente (no caso, TE). Por quê? Porque, se tivermos 16 técnicos TE na sala, podemos dar o “azar” de ir sorteando consecutivamente apenas técnicos em edificações, durante todos os primeiros 16 sorteios. Mas, a partir do 17º sorteio, certamente estaríamos pegando técnicos em informática e, assim, ao chegar na 20ª pessoa, certamente teríamos no grupo pelo menos 4 TI, que nos permitiria formar as duplas.
Portanto, TE = 16. O número de técnicos em edificações que estão presentes na sala é igual a 16 (letra D).
Se quisermos encontrar o número de técnicos em informática, basta usar a equação que havíamos escrito anteriormente:
TE = TI + 4
16 = TI + 4
12 = TI
Resposta: D