Questão 1889905

• Banca: FGV
• Órgão: IBGE
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

A aplicação das técnicas de Box-Jenkins, para reconhecer a forma funcional de um modelo de tempo, com base numa série amostrada, indicou a conveniência de se adotar:

y_t=α₀ + α₁y_t-1 + ... + α_py_t-p + ε_t + β₁ε_t-1 + ...+ β_qε_t-q  

Onde,ε_t é um ruído branco. 

Se após a estimação dos parâmetros a inferência estatística apontar para a adequação do modelo, será possível afirmar que:

• A. se q = 0 e as raízes do polinômio 1 - α₁ L + ... α_pL^p estiverem fora do circulo unitário o processo é não estacionário;
• B. se p = 0 e as raízes do polinômio 1 -  β₁ L + ... β_qL^q estiverem no interior do circulo unitário o processo será não estacionário;
• C. se z_t = y_t-y_t-1 = Δz_t   o processo estocástico z_t é gerado por um ARIMA (q,1,p);
• D. se tem soma finita o processo é estacionário;
• E. se p = 0 e as raízes do polinômio 1 - β₁ L + ... β_pL^p estiverem dentro do circulo unitário o processo será invertível.

Gabarito: D