SóProvas

ID
1899541
Banca
Marinha
Órgão
ESCOLA NAVAL
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o menor valor de n,n inteiro maior que zero, para que (1 + i)n seja um número real?

Alternativas
Comentários

  • i^0 = 1

    i^1= i 

    i^2= -1

    i^3= -i

    i^4 = 1

    ( 1 + i )^n     =       (1+i)^4  =    (1)^4 + (i)^4    =     1+1  = 2, portanto é um número, real e maior que 0.

  • Eu lembrei do Plano Argand-Gauss, esse número, na forma polar, tem ângulo de 45° em relação à abscissas.

    O Plano Argand-Gauss diz que o eixo das abscissa representa os números reais e o das ordenadas os números imaginários.

    n=1, o ângulo é 45°, mistura de números real e imaginário;

    n=2, o ângulo é 90°, o número é apenas imaginário;

    n=3, o ângulo é 135°, mistura de números real e imaginário;

    n=4, o ângulo é 180°, o número é apenas real.

    Gabarito C.