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resolvi por conjuntos: somando o total de conjuntos com 8 participantes encontramos o resultado de 28 lutas.
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8)
(2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8)
(3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8)
(4,5) (4,6) (4,7) (4,8)
(5,6) (5,7) (5,8)
(¨6,7) (6,8)
(7,8)
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Uma opção de resolução é usando o cálculo de combinação (quando a ordem dos elementos não importa):
Combinação de X, 2 a 2 = 28
[ X * ( X - 1 ) ] / ( 2 * 1 ) = 28
X ^ 2 - X = 56
Resposta: 8
Alternativa C
Bons estudos!
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Gab: C
Resolvi por tentativa a partir das opções de respostas, através da fórmula:
a) P(6,2) = 6*5 / 2 = 15
b) P(7,2) = 7*6 / 2 = 21
c) P(8,2) = 8 * 7 / 2 = 28
d) P(9,2) = 9*8 / 2 = 36
e) P(10,2) = 10*9 / 2 = 45
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Para saber o numero de jogos em um turno usa-se:
Numero de jogos = N° Participantes x N° Participantes - 1 / 2
assim temos :
NJ = 8.7/2
NJ = 56/2
NJ = 28
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Ordem não importa.
Logo, x /2 * x-1/1 = 28
x * (x-1) = 28*2 passa o dois multiplicando)
8* 7 = 56
(8 é único número que mult por ele menos 1 é igual ao resultado esperado).
Logo, 8 países.
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Vá pela tentativa:
(total) x(total -1) = número de partidas ( MACETE)
logo:
a) 6x5 =30/2 =15, nãoserve tem que dar 28.
b) 7x6 = 42/2 = 21 não serve.
c) 8x7 = 56/2 = 28 ) resposta!
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C7,2= 21
C8,2= 28
C9,2=32
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Cn,2 = 28 (combinação de n oito a oito eh igual a 28), basta descobrir o valor de n, pra isso vc cairá numa equação do segundo grau cujo delta eh igual a 225. Veja:
n!/([n - 2]! * 2!) = 28
n!/[n - 2]! = 56
n*(n-1)*(n-2)!/[n - 2]! = 56 (Cancelo o (n-2)! de cima com o debaixo)
n*(n-1) = 56
n² -n = 56
pronto, basta resolver a equação do segundo grau.
(se vc não sabe como resolver isso, tá estudando o assunto errado.)