SóProvas

ID
1900294
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Admita que no primeiro dia do mês de julho de certo ano, o dólar custava R$ 2,00 e, a partir daí, seu valor em relação ao real entrou em um processo de valorização. Suponha que o custo do dólar, em reais, tenha variado linearmente com o tempo, a cada dia no mês de julho, até atingir o valor de R$ 2,21 em 31 de julho. O valor do dólar, em reais, no dia 21 de julho desse ano foi igual a:

Alternativas
Comentários

  • é uma P.A de razao 0,7 centavos

     

    Gabarito = C

  • 0,21/31*21 = 0,14

  • O custo do dólar variou linearmente, ou seja, a função custo é da forma: f(t) = at + b. Temos f(1) = 2 e f(31) = 2,21. Substituindo, ficamos com o sistema:

    a + b = 2

    31a + b = 2,21

    Resolvendo, temos a = 0,007 (sete décimos de centavo, não são sete centavos!) e b = 1,993. Logo f(t) = 0,007t + 1,993. Para t = 21 (dias), obtemos f(21)= 21x0,007 + 1,993 = 0,147 + 1,993 = 2,14.

  • Vai pela regra de três

    Se em 31 dias subiu linearmente 0,21

    Quanto subiu em 21 dias x

    31_____0,21

    21______x

    31*x = 21*0,21

    31x = 0,441

    X = 0,441/31

    X = 0,142....

    Somando com os 2,00$

    Resposta C = 2,14

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à multiplicação e à divisão dos números e à Progressão Aritmética (PA).

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Admita que no primeiro dia do mês de julho de certo ano, o dólar custava R$ 2,00 e, a partir daí, seu valor em relação ao real entrou em um processo de valorização.

    2) Suponha que o custo do dólar, em reais, tenha variado linearmente com o tempo, a cada dia no mês de julho, até atingir o valor de R$ 2,21 em 31 de julho. Logo, é possível concluir que, em 30 dias (01 de julho a 31 de julho), o dólar teve um aumento de R$ 0,007. Ressalta-se que, para se chegar a tal valor, foi realizada a divisão do total de aumento ocorrido (R$ 0,21) pelo número de dias do período (30 dias).

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber valor do dólar, em reais, no dia 21 de julho desse ano.

    Resolvendo a questão

    Sabendo que o aumento do dólar ocorreu de forma linear e que tal aumento foi de R$ 0,007 por dia, é possível montar a seguinte Progressão Aritmética, considerando a data inicial como 01 de julho:

    01 de julho ---- R$ 2,00

    02 de julho ---- R$ 2,007

    03 de julho ---- R$ 2,014

    04 de julho ---- R$ 2,021

    05 de julho ---- R$ 2,028

    06 de julho ---- R$ 2,035

    07 de julho ---- R$ 2,042

    08 de julho ---- R$ 2,049

    09 de julho ---- R$ 2,056

    10 de julho ---- R$ 2,063

    11 de julho ---- R$ 2,070

    12 de julho ---- R$ 2,077

    13 de julho ---- R$ 2,084

    14 de julho ---- R$ 2,091

    15 de julho ---- R$ 2,098

    16 de julho ---- R$ 2,105

    17 de julho ---- R$ 2,112

    18 de julho ---- R$ 2,119

    19 de julho ---- R$ 2,126

    20 de julho ---- R$ 2,133

    21 de julho ---- R$ 2,140

    22 de julho ---- R$ 2,147

    23 de julho ---- R$ 2,154

    24 de julho ---- R$ 2,161

    25 de julho ---- R$ 2,168

    26 de julho ---- R$ 2,175

    27 de julho ---- R$ 2,182

    28 de julho ---- R$ 2,189

    29 de julho ---- R$ 2,196

    30 de julho ---- R$ 2,203

    31 de julho ---- R$ 2,210

    Logo, em 21 de julho desse ano, o valor do dólar, em reais, foi igual a R$ 2,14.

    Gabarito: letra "c".