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Esse tipo de questão resolve-se utilizando o M.D.C (Máximo Divisor Comum)
Primeiro, temos que área total da placa é igual a 414 x 216 cm² ou 89.424 cm².
O MDC entre 414 cm e 216 cm é 18 cm, que corresponde ao lado do quadrado. Logo, cada quadrado deverá ter 18x18=324cm²
Por último, divide-se a área total da placa, qual seja, 89.424 cm² pela área de cada quadrado, qual seja, 324 cm². O resultado é 276 cm², que é a resposta
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Eu achei mais facil assim: Primeiro faz o MMC e dps o MDC de (414,216), que dá 4968 e 18, porem a questão pede 'tenha a maior área possível e que não seja desperdiçado algum pedaço da placa". Assim se divide 4968/18 = 276
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É só fazer o MDC e multiplicar os dois últimos valores que não apresenta o mesmo divisor (12 e 23).
414 , 216 | 2
207 , 108 | 3
69 , 36 | 3
23 , 12 |
agora só multiplicar 12 * 23 = 276.
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Etapa 1)
(*). Dividem os dois ao mesmo Tempo
216 – 414 | 2*
108 – 207 | 2
54 -- 207 | 2
27 -- 207 | 3*
9 -- 69 | 3 *
3 -- 23 | 3
1 -- 23 | 23
MDC (216, 414) = 2*3*3= 18
Etapa 2)
Área placa. Retangular = 216*414 = 89.424
Área do Quadrado = 18*18 = 324
Etapa 3)
Número de placas Quadradas = 89.424/324 =
276
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Completando a ideia de elias
É só fazer o MDC e multiplicar os dois últimos valores que não apresenta o mesmo divisor (12 e 23).
414 , 216 | 2
207 , 108 | 3
69 , 36 | 3
23 , 12 |
cada placa terá 18cm de lado.
na direção de 414cm teremos 23 linhas de placas
na direção 216 teremos 12 colunas
agora só multiplicar 12 * 23 = 276.
Coferencia
414*216=89424cm²
18*18*276=89424cm²