SóProvas


ID
1907578
Banca
COPEVE-UFMS
Órgão
UFMS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um marceneiro descobriu que a melhor maneira de aproveitar uma placa de madeira retangular é cortando-a em pedaços quadrados iguais. Ele dispõe de uma placa retangular de dimensões 414 cm por 216 cm. Cortando essa placa, de modo que cada placa quadrada tenha a maior área possível e que não seja desperdiçado algum pedaço da placa, quantas placas quadradas serão obtidas?

Alternativas
Comentários
  • Esse tipo de questão resolve-se utilizando o M.D.C (Máximo Divisor Comum)

    Primeiro, temos que área total da placa é igual a 414 x 216 cm² ou 89.424 cm².

    O MDC entre 414 cm e 216 cm é 18 cm, que corresponde ao lado do quadrado. Logo, cada quadrado deverá ter 18x18=324cm²

    Por último, divide-se a área total da placa, qual seja, 89.424 cm² pela área de cada quadrado, qual seja, 324 cm². O resultado é 276 cm², que é a resposta

  • Eu achei mais facil assim: Primeiro faz o MMC e dps o MDC de (414,216), que dá 4968 e 18, porem a questão pede 'tenha a maior área possível e que não seja desperdiçado algum pedaço da placa". Assim se divide 4968/18 = 276

  • É só fazer o MDC e multiplicar os dois últimos valores que não apresenta o mesmo divisor (12 e 23).

    414 , 216 | 2

    207 , 108 | 3

    69   ,  36 | 3

    23   ,  12 |

    agora só multiplicar 12 * 23 = 276.

  • Etapa 1)

    (*). Dividem os dois ao mesmo Tempo

    216 – 414 | 2*   

    108 – 207 | 2

    54   -- 207 | 2

    27   -- 207 | 3*

    9   --   69   | 3 *

    3   --   23   | 3

    1  --    23   | 23

    MDC (216, 414) = 2*3*3= 18

    Etapa 2)

    Área placa. Retangular = 216*414 = 89.424

    Área do Quadrado = 18*18 = 324

    Etapa 3)

    Número de placas Quadradas = 89.424/324 =

    276

  • Completando a ideia de elias

    É só fazer o MDC e multiplicar os dois últimos valores que não apresenta o mesmo divisor (12 e 23).

    414 , 216 | 2

    207 , 108 | 3

    69 , 36 | 3

    23 , 12 |

    cada placa terá 18cm de lado.

    na direção de 414cm teremos 23 linhas de placas

    na direção 216 teremos 12 colunas

    agora só multiplicar 12 * 23 = 276.

    Coferencia

    414*216=89424cm²

    18*18*276=89424cm²