Questão 1907590

• Banca: COPEVE-UFMS
• Órgão: UFMS
• Ano: 2015
• Provas: COPEVE-UFMS - 2015 - UFMS - Assistente em Administração; COPEVE-UFMS - 2015 - UFMS - Técnico de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

O coordenador de certo curso de uma universidade precisa fazer a distribuição de aulas de 8 disciplinas que têm 2 aulas de 2h cada, por semana. O curso é integral, matutino e vespertino, assim, o coordenador pode distribuir as aulas nos seguintes horários de segunda-feira à sexta-feira: das 07:00 às 09:00, 09:00 às 11:00, 13:00 às 15:00 ou 15:00 às 17:00. Quantas escolhas de horários o coordenador possui?

• A. 8192
• B. 4845
• C. 4096
• D. 320
• E. 160

Gabarito: B

Comentários

• Trata-se de uma permutação, onde tem-se 16 eventos em um total de 20 possibilidades. Colocando na fórmula: 20! / (4! . 16!), simplificando ficaria 5 . 19 . 3 . 17 = 4.845.

• Vale esclarecer que são 16 eventos de 20 possibilidades, ou seja, a grade das disciplicas terão 4 aulas vagas por isso do 4!

• É combinação Cn,p=n!/(n-p)! p! = 20!/4!16!=4845

• 8 disciplinas de 2h cada aula = 4h de aula

  Dias da semana: Seg. à Sexta (5 dias)

  Quantidade de Horas de aulas em 1 semana = 20h

   

  Cn,p = n!/p!*(n-p)!

  C20,4 = 20!/4!*(20-4)!

  C20,4 = 20!/4!*16!

  C20,4 = 20*19*18*17*16!/4!*16!

  C20,4 = 20*19*18*17/4!

  C20,4 = 116.280/4*3*2*1

  C20,4 = 116.280/24

  C20,4 = 4845

• Etapa 1)

  8 disciplinas em 2 aulas por semana

  - 16 Aulas na semana

  Etapa 2)

  Total de 4 aulas por dia, em 5 dias

  - 20 Aulas na semana

  Etapa 3)

  Combinação

  Cn,p =   n!/(n-p)!*p!

            

  C20,16 = 20!/(20-16)!*16!=

  4825