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GABARITO ERRADO
A taxa efetiva é de 48% / 12 = 4% ao mês. A taxa efetiva anual é dada por:
(1 + 4%)^12 = (1 + jeq)^1
1,04^12 = 1 + jeq
(1,04^6)^2 = 1 + jeq
1,26^2 = 1 + jeq
1,5876 = 1 + jeq
jeq = 1,5876 -1 = 0,5876 = 58,76% ao ano
(superior a 55% – Item ERRADO)
FONTE: http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-tce-sc-prova-de-matematica-financeira-extra-oficial/
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48% ao ano com capitalização mensal ( isso e taxa nominal , uam taxa mentirosa)
fazer em juros simples = 48 / 12 = 4 % mes
depois a questão quer tx efetiva no ano
4% mes ........... ano
kts meses cabe em um ano ? 12
1,04 elevado na 12
a questão da 1,04 na sexta = 1,26
e só multiplicar : 1,26 x 1,26 = 1,5876 = 58.76
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i = 48% a.a. com capitalização mensal.
Isso quer dizer que devemos descobrir qual é a taxa de juros compostos ao mês! Como um ano tem 12 meses e a taxa é ao ano, por regra de
três simples:
48% ---------------- 12 meses (1 ano)
x% ------------------ 1 mês
12x = 48 => x = 4% a.m.
Eu tenho a aproximação 1,04^6, que é 1,26. Com esse dado, vamos descobrir o quanto de um capital C a ser emprestado pelo banco será majorado em 1 ano com a taxa de 4% ao mês! Esse valor aproximado é por 6 meses. Assim:
M = C (1 + i)^t => M = C (1 + 0,04)^12 => M = C (1,04)^12
Decompondo:
M = C [(1,04)^6 x (1,04)^6]
M = C x 1,26 x 1,26 => M = 1,5876C.
Em um ano, o capital C foi para 1,5876C. Para fazer uma tradução em porcentagem, vamos concluir que:
1,5876C = C + 0,5876C.
1,5876C = 100% C + 58,76% C
Portanto, o capital C aumentou em uma taxa efetiva anual de 58,76%. Essa porcentagem é superior a 55%.
ERRADA.
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a questão disse que 1 semestre, a juros compostos de 4% ao mês, equivale a 26%, logo se 1 ano possui 2 semestres, é só fazer (0,26)^2 = 0,5876 ou 58,76%.
pão pão queijo queijo.
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a)Taxa de 48%a.a capitalizado mensalmente:
48 / 12 = 4%a.m
b) Taxa efetiva anual:
(1+I) = (1+i)^n
(1+I) = (1+0,04)^12
(1+I) = (1,04)^6 x (1,04)^6
(1+I) = 1,26 x 1,26
1+I = 1,5876
I = 0,5876-----> 58,76%
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Juros Simples:
48% a.a ---------------- a.mês?
48 / 12 => 4% a.mês
Juros Compostos:
4% a.mês --------------- a.a?
(1,04)^12 ?
Dados da questão:
(1,04)^6 = 1,26
Logo: 1,26 * 1,26 => 1,5876 --------> 58,76% a.a
Logo, 55% < 58,76%
Perseverança!
Dias melhores virão!
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kkkk...a CESPE ainda continua fazendo questão assim
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A taxa efetiva é de 48% / 12 = 4% ao mês. A taxa efetiva anual é dada por:
Resposta: E
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Só multiplicar 1,26 x 1,26 (já que 1,04^6 é 1,26, logo, fazendo esta multiplicação chegaremos a 1,5876 = 58,76%)
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Questão muito boa. A pessoa tinha que saber um pouco das propriedades da exponenciação, pois:
a^12 = ((a)^6)2 = a^6*2=a^12.
E esse valor do (1,04)^6 a questão nos deu, logo, era só elevar ao quadrado o resultado já dado pela questão.
Como a fórmula para descobrir a taxa efetiva é:
(1+iequiv)^t equiv = (1+ieft)^t eft
infelizmente não tem como mostrar em uma imagem, mas olhe: rsrs
GABARITO ERRADO.
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1,04^12 = 1,04^6 * 1,04^6
Quando a base é a mesma em uma multiplicação, repete-se a base e somam-se os expoentes.
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Basicamente é só fazer 1,26 x 1,26 e ver que dá 1,58.. qualquer coisa que eu multiplicar pelo 1,58 vai ter um aumento de 58%, que é maior que 55 :)
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a questão deu 1,26 = (1.04)ˆ6 deduz-se que 6 meses a 4% é 26%
Para saber 1.04ˆ12 já que os juros são compostos era só multiplicar 1,26x1,26= 1,5876 = 58,76%
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Gabarito ERRADO
Segue a explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/AV5r26vA1KQ?t=10405
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima