SóProvas

ID
1940947
Banca
FADESP
Órgão
COREN-PA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor da tangente do menor ângulo de um triângulo cujos ângulos estão em progressão aritmética de razão 15 é igual a(à)

Alternativas
Comentários

  • É mais fácil do que parece. Primeiro: Os ângulos de um triângulo, somados, dão 180°, certo? E, para se ter três valores em progressão aritmética, basta que um deles possa ser multiplicado por três para se chegar ao resultado final. Neste caso, 60. OK?

    Daí, para obter os outros valores, basta subtrair 15 de 60 (45) e somar 15 a 60 (75). 45 + 60 + 75 = 180

    Sabendo disso, agora sabemos que o menor ângulo desse triângulo é de 45°. E a tangente de 45° é 1. Logo, (b).

  • Sn=(a1+an).n/2    =180

    180=(a1+a1+2.r).n/2  =(a1+a1+2.15).3/2

    a1=45

     

    PA=(45, 60, 75)

    tag45= 1

     

    Gab.B

  • Opa! Três angulos e estão em PA de razão de 15.

    X+(X+15)+(X+30)= 180

    X=45

    Tangente de 45 é só lembrar daquela musiquinha dos ângulos notáveis