Questão 1942663

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

As transformações lineares T(x, y ) = (3x-y, x+y) e S (x, y) = (2x+2y, αx+2y) são tais que T(x,y) e S(x,y) são perpendiculares para todos os vetores (x,y) do plano. Então α é igual a:

• A. -6
• B. -2
• C. 0
• D. 2
• E. 6

Gabarito: A

Comentários

• Se as transformações são perpendiculares, significa que o produto escalar de um vetor pelo outro é igual a zero.

  (3x-y)(2x+2y) + (x+y)(ax+2y) = 0

  6x² + 6xy + ax² + axy = 0

  ax² + axy = - 6x² - 6xy (igualdade de polinômios)

  a = - 6