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x+2y=20 r= (y-x)
a3=a1+(3-1).r x+2y=20
3x=x+2(y-x) x+2.2x=20
3x= x+2y-2x 5x=20
3x=2y-x x=4
2y=4x
y=4x/2
y=2x
Depois é substituição
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Propriedade de PA. A soma dos extremos equivale a soma de termos equidistantes.
se x + 2y = 20, então y + 3x = 20 (Fazendo por Escalonamento)
L1> x + 2y = 20
L2> 3x + y = 20
L1 + (-2.L2) = -5x + 0 = -20 >> x = -20/-5 >> x = 4
A questão pede o terceiro termo que é 3x, então 3.4 = 12 LETRA B
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Soma dos extremos é 20, logo x+2y=20
An=A1+(n-1).r
A3=A1+(3-1).r -------------------> r=An-(An-1), logo r=A2-A1 > r=y-x
3x=x+(2).(y-x)
3x=x+2y-2x
3x=-x+2y
4x=2y
y=4x/2 > y=2x x+2y=20 --------> x+2.(2x)=20 -----> x+4x=20----> 5x=20 ------x=4
Substituindo
y=2.(4)
y=8
A1=4, A2=8, A3=12, A4=16
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x+2y=3x+y
Se as duas somas valem 20, subtraindo uma da outra teremos zero:
x+2y-3x-y=0
-2x+y=0
y=2x
Usando a soma dos termos equidistantes, substituiremos o valor de y=2x:
3x+y=20
3x+2x=20
5x=20
x=4
O terceiro termo é 3x, logo:
A3= 3.4
A3=12 resposta letra B
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Fiz assim:
PA (X,Y,3X,2Y)
Usando uma das propriedades da PA, temos que:
PA (X,Y,3X,2Y) = PA (X,X+R,X+2R,X+3R)
Continuando:
3X = X+2R
2X = 2R
X = R
X + X + 3R = 20
X + X + 3R = X + X + 3X = 5X
5X = 20
X = 4
3.4 = 12