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ID
1958806
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é

Alternativas
Comentários
  • x+2y=20            r= (y-x)

    a3=a1+(3-1).r         x+2y=20 

    3x=x+2(y-x)            x+2.2x=20

    3x= x+2y-2x            5x=20

    3x=2y-x                      x=4

    2y=4x

    y=4x/2

    y=2x

     

    Depois é substituição 

  • Propriedade de PA. A soma dos extremos equivale a soma de termos equidistantes.

    se x + 2y = 20, então y + 3x = 20  (Fazendo por Escalonamento)

    L1> x + 2y = 20

    L2> 3x + y = 20

    L1 + (-2.L2) = -5x + 0 = -20 >> x = -20/-5 >> x = 4

    A questão pede o terceiro termo que é 3x, então 3.4 = 12  LETRA B

     

  • Soma dos extremos é 20, logo x+2y=20

    An=A1+(n-1).r

    A3=A1+(3-1).r -------------------> r=An-(An-1), logo r=A2-A1 > r=y-x

    3x=x+(2).(y-x)                                                   

    3x=x+2y-2x

    3x=-x+2y

    4x=2y

    y=4x/2 > y=2x                                              x+2y=20 --------> x+2.(2x)=20 -----> x+4x=20----> 5x=20 ------x=4

    Substituindo

    y=2.(4)

    y=8

    A1=4, A2=8, A3=12, A4=16

  • x+2y=3x+y

    Se as duas somas valem 20, subtraindo uma da outra teremos zero:

    x+2y-3x-y=0

    -2x+y=0

    y=2x

    Usando a soma dos termos equidistantes, substituiremos o valor de y=2x:

    3x+y=20

    3x+2x=20

    5x=20

    x=4

    O terceiro termo é 3x, logo:

    A3= 3.4

    A3=12 resposta letra B

  • Fiz assim:

    PA (X,Y,3X,2Y)

    Usando uma das propriedades da PA, temos que:

    PA (X,Y,3X,2Y) = PA (X,X+R,X+2R,X+3R)

    Continuando:

    3X = X+2R

    2X = 2R

    X = R

    X + X + 3R = 20

    X + X + 3R = X + X + 3X = 5X

    5X = 20

    X = 4

    3.4 = 12