Questão 1965544

• Banca: FUNRIO
• Órgão: IF-PA
• Ano: 2016
• Provas: FUNRIO - 2016 - IF-PA - Assistente de Alunos; FUNRIO - 2016 - IF-PA - Auxiliar de Biblioteca; FUNRIO - 2016 - IF-PA - Auxiliar de Enfermagem; FUNRIO - 2016 - IF-PA - Auxiliar em Administração; FUNRIO - 2016 - IF-PA - Assistente de Laboratório
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere x e y números diferentes de zero. Então, em relação à desigualdade (x+Y)² > x² + y² , tem-se que

• A. é sempre verdadeira.
• B. só é verdadeira se x e y forem positivos.
• C. só é verdadeira se x e y forem negativos.
• D. só é verdadeira se x e y tiverem o mesmo sinal.
• E. só é verdadeira se x e y tiverem sinais contrários

Gabarito: D

Comentários

• Resposta D

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  (x+Y)^2 > x2 + y2

  segue numeros que podemos usar como exemplo
   

  2 e 3 teriamos na formula       25 > 4+9 mesmo sinal

  3 e -2 teriamos na formula       1 > 9+4 sinal contrario

  -3 e -2 teriamos na formula       25 > 9+4 mesmo sinal

• (x+y)^2 > x^2 + y^2

  desenvolvendo: (x^2 + 2xy + y^2) - x^2 - y^2 > 0

                          2xy > 0

  logo: se x é positivo, e y positivo (sempre maior que zero) .:  ( + ) * ( + ) = +

          se x é negativo e y negativo ( sempre maior que zero) .:( - ) * ( - ) = +

  concluindo: sinais iguais, sempre positivo, letra d