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Poucas questões da idecan oferecem dados para resolvê-la de uma forma mais simples.
Temos:
Soma6 = (A1+A6)6/2 => 156 = (A1+A6)*3
Soma7 = (A1+A7)7/2 => 156+47 = (A1+A7)7/2
Ora, se na soma dos 7 elementos da P.A acrescenta-se 47 à soma dos 6 elementos, conclui-se: A7=47
Portanto:
(A1+47)7/2 = 156+47
7A1+329 = 203*2
406-329 = 7A1
=> A1=11
-Encontraremos a razão pela fórmula do termo geral da P.A {An=Ap+(n-p)*r}
47=11+(7-1)*r
47-11=6r
36=6r
r=6
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Obrigado Pedro, não estava consegindo achar o an que é 47, depois disso matei a questão.
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Eu fiz assim:
Soma dos seis primeiros S6= 156 Soma dos 7 termos S7=156+47, Portando, concluímos que A7=47.
Pela propriedade da soma dos termos, a soma total seria: (A1+...+A7)= 156+47=203.
Dividindo pelo número de termos 203/7= 29. Portando 29 é o termo do meio, ou seja, A4!
Com A7 e A4, econtraremos a razão:
A7=A4+3R
49=29+3R
3R=18
R=6.
Bons estudos!!!
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Se a soma de 6 termos é 156 e o acréscimo de um termo (a7) é igual a 156+47= 203, logo a7 é igual a 47
Utilizando a fórmula da soma dos termos chegamos a a1 + a6 = 52 e que a1 + a7 = 58
Se a1+a7= 58, Logo ---> a1 + 47 = 58 --> a1 = 11
Basta usar o a7 pra achar o r
47 = 11+6.r
47-11=6r
36/6 = r
r=6
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S7=203
a4 que é o termo central será 203/7=29
29= a1+r.3
a1= 29-r.3
como temos o valor de do sétimo termo podemos substituir o valor de a1 e achar R
47=29-r.3=r6
r3=18
r=6
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Soma dos seis primeiros S6= 156 Soma dos 7 termos S7=156+47, Portando A7=47.
SN= (a1+an).n/2 --> 203= (a1+47).7/ 2 --> 203*2/7= a1+47
58=a1+47 --> a1= 58-47 --> a1= 11
an= a1+ (n-1).r --> an=a7=47
47= 11+(7-1)r --> 47= 11 + 6r --> 6r= 47-11 --> 6r= 36
r=36/6
r=6
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Com muita dificuldade começei achar os termos, mas eu achava e ficava perdida, segue um vídeo abaixo explicando melhor.
Neste caso por exemplo: A4=29 e A7= 47, faz assim
29-47= 18
4-7=3
Logo 18/3= 6
r=6
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=O0T7iF3yJf4
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Gente, alguém de dá uma luz por favor... pq eu fiz as contas e achei 5 como razão. e se encaixou perfeitamente na PA.
14 19 24 29 34 39 44. Será que a questão tem duas respostas então?
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Luana Gabriel bom comentário pela propriedade do termo do meio , demorei mas o comentario da Luana foi muito util parabens.
Feliz aqueles que lutam pela meta de um futuro melhor.