Questão 1975138

• Banca: IDECAN
• Órgão: SEARH - RN
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - SEARH - RN - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Considere uma matriz A = (a_{ij)3 x 3,} com a_ij = 2i – j e outra matriz diagonal B = (b_ij)_{3 x 3} cujos elementos não nulos são tais que b_ij = 3i – 2j. O determinante da matriz D, tal que D = A – B, é:

• A. –12.
• B. –15.
• C. –27.
• D. –47.

Gabarito: A

Comentários

• Matriz A=

  1  0  -1

  3  2   1

  5  4   3

  Matriz B=

  1  0  0

  0  2  0

  0  0  3

  Matriz D = A-B

  0  0  -1

  3  0   1

  5  4   0

  Agora é só calcular a determinante da matriz D.

• Matriz diagonal: apenas os elementos da diagonal principal são diferentes de 0.

  A    0    0

  0    B    0

  0    0     C

• Matriz A=

  2*1 -1  2*1-2  2*1-3

  2*2*-1  2*2-2  2*2-3

  2*3-1  2*3-2  2*3-3

  1  0  -1

  3  2   1

  5  4   3

  Matriz B= somente a diagonal principal de A

  1  0  0

  0  2  0

  0  0  3

  Matriz D = A-B

  1-1  0-0  1-0

  3-0  2-2  1-0

  5-0  4-0  3-3

  0  0  -1

  3  0   1

  5  4   0

  det = D

  0  0  -1  0  0

  3  0  1  3  0 

  5  4  0  5  4

  (0+0-12)-(0+0+0)=-12

• Meu Deus, que burrice. Perdi um tempão porque não vi que era uma matriz diagonal.

• Galera, vejam o comentário do professor para essa questão. Ensina direitinho e nos poupa de tentar fazer conta aqui nos comentários.