Questão 1976284

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2012
• Provas: Aeronáutica - 2012 - AFA - Aspirante da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Progressão Aritmética - PA; Progressões; Triângulos

Um triângulo é tal que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética e as medidas de seus lados constituem uma progressão geométrica.

Dessa maneira, esse triângulo NÃO é

• A. acutângulo.
• B. equilátero.
• C. obtusângulo.
• D. isósceles.

Gabarito: C

Comentários

• Ângulos em P.A.: (x - r ;x; x + r)
  x - r + x + x + r = 180°
  x = 60°
  
  Lados em P.G.: (a; a.q; a.q²)
  Lei dos cossenos
  (a.q)² = a² + (a.q²)² - 2.(a).(a.q²).cos(60)
  q² = 1 + q^4 - q²
  (q² - 1)² = 0
  q = 1
  
  Triângulo equilátero.
  
  Com isso ele não pode ser obtusângulo