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Gabarito B
O quociente entre A e B é igual a 24
A = 24 (24 x 2 = 48 então 48 / 2 = 24 A = 48 e B = 2 valores hipotéticos )
B
O quociente entre o dobro do número A e o triplo do número B é igual a
2A / 3B
96 / 6 = 16
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Eu fiz assim:
A/B=24, logo A=24B
2A/3B
2*24B/3B
48B/3B = 16
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Eu atribuí valores imaginários.
A = 48
B = 2
A/B = 24
*
Dobro de A = 96
Triplo de B = 6
96 / 6 = 16
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Caí na pegadinha da Letra A.
Supus que B fosse 2 e A fosse 48, como todos fizeram. Porém, quando li o tripo de B, minha cabecinha pensou em 2³, que é 8, sem raciocinar muito. Divindo 96/8 encontramos 12, que é a alternativa A. Tsc Tsc Tsc
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=vz-OJqmVqMs&index=27&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk
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Nessa questão usei a fórmula da divisão:
dividendo (A), divisor (B), quociente (24) e resto (como não fala nada, considerei como zero).
O que a questão quer saber?
O valor (quociente) de (2 X A) dividido por (3 X B).
Monta as duas divisões: A/B = 24 e 2A/3B = ?
Então vamos tirar a "prova real" da primeira divisão, para substituir na segunda divisão:
-"prova real" da primeira divisão: dividendo (A) = quociente (24) X divisor(B) , logo A = 24B
-substitui o A na segunda divisão: 2A / 3B = ? , então 2 (24B) / 3B = ? Daí você corta os "B" e fica: 48/3 = 16 (RESPOSTA: LETRA B)
OBS: Dessa forma não precisei atribuir números além dos que foram dados pela questão inicialmente e, em seguida, fiz as contas.
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Rafaela Moledo,
Tua resolução foi perfeita, só queria acrescentar um comentário: o comando da questão diz sim que o resto é zero pois informa que B é divisor de A. Quando se afirma que um número é divisor de outro, quer dizer que ele divide esse outro sem deixar resto. Da mesma forma, quando se fala em Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números, está se referindo ao maior número que será divisor dos outros dois sem deixar resto.
Bons estudos!
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B é divisor de A, então conforme informando A/B = 24
A questão pede o quociente entre o dobro de A e o triplo de B, 2A/3B= ?
Partindo da informação dada A/B = 24 para encontrar o valor de 2A/3B eu vou multiplicar a igualdade por 2/3
2/3 * (A/B) = 2/3 * 24 Deve-se multiplicar em ambos os lados da equação para manter a igualdade dada.
2A/2B= 48/3
2A/2B= 16
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Resolvi da seguinte forma:
A/B = 24. Ele pede 2A/3B = ?
1º) A = 24B;
Fazendo a substituição de 1º em 2A/3B:
2(24B)/3B = 16. Resposta B
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Letra: B
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Sabe-se que B é divisor de A, ou seja, A/B
.
O quociente entre A e B é igual a 24, logo, A/B = 24
Assim, isolando o A ficamos com:
A/B = 24
A =24*B (guarde esse valor...rs)
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O quociente entre o dobro do número A "2A" e o triplo do número B "3B" é igual a X.
2A/3B = x
.
2A/3B = x
2A = 3B*X
A = (3B*X)/2
.
Substituindo o A por 24*B (lembra?...rs)
A = (3B*X)/2
24B = (3B*X)/2
(3B*X)/2 = 24B (inverti só para facilitar...rs)
3B*X= 24B *2
X = (24B *2)/3B (corta B com B)
X = (24*2)/3
X = 48/3
X = 16
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A/B = 24 ------ A = 24B
2A/3B = X
2(24B)/3B = X
X = 48B/3B
fazendo a divisão e cortando os 2 Bs
X = 16
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Letra B
Resolvi pelo método de sistema:
A/B = 24
2A/3B = X
Substituição dos termos: Peguei a segunda equação.
2A = X . 3B
A = X . 3B/2
Substitui na primeira equação.
X.3B/2/B (corta os dois "B") = 24 -> 3X/2 = 24 -> X = 16
ATENÇÃO AO ENUNCIADO!
Ele não pede os valores de A e nem de B, e sim, somente o valor de X.
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Fiz assim:
2A / 3B = x
24B = A
B = A / 24
x = 2A /1 / 3A / 24
x = 2a . 24 / 3a
x = 48a / 3a
x = 16