SóProvas


ID
1984153
Banca
FCC
Órgão
ELETROBRAS-ELETROSUL
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Existem três bolos iguais na primeira mesa, e três bolos iguais a esses, na segunda mesa. Os bolos da primeira mesa estavam, respectivamente, divididos em terços, quintos e nonos. Os bolos da segunda mesa estavam, respectivamente, divididos em quartos, sextos e oitavos. João pega um pedaço de cada bolo da primeira mesa e come. A menor quantidade de bolo, expressa em número de fatias inteiras de um mesmo bolo da segunda mesa, que Lucas precisará comer para superar a quantidade de bolo que João comeu é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito C

     

    Mmc

    3,5,9,4,6 e 8 = 360

     

    1° mesa

    360/3 = 120

    360/5 = 72

    360/9 = 40

     

    Total 232 pedaços ( hipoteticamente )

    3 pedaços

     

    2° mesa

    360/4 = 90

    360/6 = 60

    360/8 = 45

     

    Dois pedaços de 2x90 outro de 1x60 = 240 pedaços

    3 pedaços

     

     

     

     

  • Fiz de um jeito esquesito, mas acertei...

    Mmc 3,5,9,4,6 e 8 = 360
    1° mesa

    360/3 = 120
    360/5 = 72                                Total 232 pedaços (sabemos que ele comeu 3 pedaços aqui)
    360/9 = 40 

    2° mesa
    360/4 = 90
    360/6 = 60                        Total 195 pedaços
    360/8 = 45

    Peguei 232 e dividi por 195, deu arredondando 1,2 aí multiplicando 3 x 1,2 = 3,6 ( ou seja para superar no mínimo seriam 4 fatias). 

  • Eu fiz o M.M.C  como citaram e o final foi um pouco diferente. 

    Resultado do MMC da Mesa 01: 120 + 72 +40 =232

    Resultado do MMC da Mesa 02: 90 + 60 +45 = 195

    O Lucas deverá comer os bolos da mesa 02 de forma que dê para superar a mesa 01 (Dá menor forma possivel), como seria isso? comendo 01 fatia de 90+ 01 fatia de 60 + 02 fatias de 45 = Total 04 fatias!

  • A conclusão de todas as respostas estão erradas !!!  

     

    A menor quantidade de bolo, expressa em número de fatias inteiras de um mesmo bolo da segunda mesa, que Lucas precisará comer para superar a quantidade de bolo que João comeu é igual a

     

    Você só pode considerar as fatias do MESMO bolo ! GABARITO C 

     

    Mmc

    3,5,9,4,6 e 8 = 360

    1° mesa

    360/3 = 120

    360/5 = 72

    360/9 = 40

     

    Total 232 ( quantidade de bolo em peso )

     Quantos pedaços do MESMO bolo eu preciso comer para passar e sobrar o menos possível ?

    2° mesa

    360/4 = 90  ..... precisaria comer 3 pedaços daria 270 e sobraria ...38

    360/6 = 60 ..... precisaria comer 4 pedaços daria 270 e sobraria ... 8

    360/8 = 45 ..... precisaria comer 6 pedaços daria 270 e sobraria ...38

     

    A menor quantidade de pedaços do mesmo bolo serão 4 pedaços ! 

     

  • Pessoal, não sei se estou equivocada mas pensei da seguinte forma: se são 3 bolos na primeira mesa e João comeu um pedaço (fatia) de cada bolo logo comeu 3 fatias. Então Lucas precisa comer 4 fatiaspara superar João. Letra C.

  • Patricia,

    Por acaso dá 4, mas observe que cada fatia de bolo tem tamanho diferente. Por acaso seu chute deu certo. Se voce pega 4 fatias do bolo dividido em quartos, ele ja supera em muito a quantidade do bolo dividido em sextos. O mmc é utilizado para definir uma quantidade que possa ser trabalhada nas frações dadas. Por exemplo, 1/3 de 360 gramas, daria uma fatia de 120 gramas. Na segunda mesa, o bolo dividido em sextos tem fatias de 60 gramas cada, portanto apenas 4 fatias ja superam a quantidade de bolo pedida. Desta vez voce teve sorte, kkkkkk

    Bons estudos.

  • BOM DIA!

    FIZ ASSIM...

    CORRIJAM-ME SE EU ESTIVER ERRADO.

    CONSIDEREI QUE CADA  BOLO TEM 1Kg= 1000g

    VOU ENCOTRAR O PESO (g)  DE CADA FATIA.

    O PRIMEIRO BOLO:

    1/3,1/5 E 1/9

    1000g/3= 333,30g

    1000g/5=200g

    1000/9= 111,11g

    COMO ELE RETIROU 1 FATIA DE CADA BOLO, O TOTAL RETIRADO EM GRAMAS FOI 

    333,30+200+111,11 = 644,41g

    O SEGUNDO BOLO:

    1/4,1/6 E 1/8

    1000g/4 = 250g

    1000g/6 = 166,66g

    1000g/8 = 125g

    O ENUNCIADO DIZ O SEGUINTE: 'A menor quantidade de bolo, expressa em número de fatias inteiras de um mesmo bolo da segunda mesa, que Lucas precisará comer para superar a quantidade de bolo que João comeu é igual a:"

    250g*1=250g

    250g*2= 500g

    250g*3= 750g  ---> SOBROU 105.59g

    125g*1 =125g

    125g*2=250g

    125g*3= 375g

    125g*4=500g

    125g*5=625g

    125g*6=750 ---> SOBROU 105.59g

    166,66g*1= 166,66g

    166,66g*2= 333,32g

    166,66g*3= 499,98g

    166,66g*4= 666,64g ---> SOBROU 22.23g

    LOGO, A MENOR QUANTIDADE É 666,64g ( 4 FATIAS)

    GABARITO: C

     

     

     

  • valdi neto, tentei fazer pelo seu jeito, porém 1000g / 4 não daria 250? A conta não bate

  • Concurseira TRT, fiz a correção.

    obrigado ;)

  • Fiz da seguinte forma:

    João comeu 1 fatia de cada bolo da primeira mesa, ou seja 3 fatias = 1/3+1/5+1/9 = (mmc)15/45+9/45+5/45 = 29/45 = 0,64...

    Se Lucas comesse 1 fatia de cada bolo da segunda mesa, ele também comeria 3 fatias = 1/4+1/6+1/8 = (mmc)6/24+4/24+ 3/24 = 13/24 = 0,54...(é menor que 0,64, então Lucas tem que comer mais que 3 fatias)

    Se Lucas comesse 2 fatias do primeiro bolo e mais 1 fatia do segundo e terceiro bolo da segunda mesa, seriam 4 fatias = 1/4+1/4+1/6+1/8 = (mmc)6/24+6/24+4/24+3/24 = 19/24 = 0,79...(é maior que 0,64..., então Lucas tem que comer no mínimo 4 fatias de bolos da segunda mesa para superar João).

    Espero ter ajudado!

     

  • Gente, em ponto nenhum da questão fala que tem que sobrar o mínimo possível de bolo, logo o gabarito está errado. A quantidade mínima são 3 pedaços, pois ao se comer 3 fatias do bolo de quarto obtém-se 75%, o que supera os 1/3+1/5+1/9=29/45, pois  29/45 < 30/45  e                  30/45 = 66,67%, logo 29/45 < 66,67%  e, finalmente, 75% > 66,67%

    Entendo os cálculos para chegar a 4 fatias, mas não há citação de sobrar o mínimo possível

  • Entendi desse modo

    Primeira mesa:

    1/3 + 1/5 + 1/9     MMC = 45

    29/45 = 0,64 (DE BOLO QUE ELE COMEU)

    "A menor quantidade de bolo, expressa em número de fatias inteiras de um mesmo bolo"

    Ou seja , se ele pegar fatias de um mesmo bolo na 2ª mesa, quantas ele precisa pegar para para comer o mesmo de 0,64.

    1/4 = 0,25 (por fatia) Se comer 3 será 0,75 (se ele comer menos fatias será menos que 0,64)

    1/6 = 0,166 (por fatia) Se comer 4 será 0,664 (ALTERNATIVA CORRETA 4 FATIAS)

    1/8 = 0,125(por fatia) Se comer 6 será 0,75 (se ele comer menos fatias será menos que 0,64)

    Bons Esdutos, fé em Deus sempre!

  • Fiz uma conta maluca e deu o gabarito certo. Não entendi pra que usar M.M.C e o escambal.

    Imaginei que fosse assim. Posso até estar errado, mas meu raciocínio foi esse.

    A primeira mesa tem 17 fatias no total, 3 João comeu. Sendo assim Lucas precisará comer um número menor possível de fatias e que supere o número de fatias comidas por João, que será a alternativa "C" (4 fatias). 

  • Primeira mesa:
    1/3 + 1/5 + 1/9     
    29/45 

    A menor quantidade de bolo, expressa em número de fatias inteiras de um mesmo bolo da segunda mesa.
    OU seja ele só pode comer de um bolo só e ele quer saber a quantidade de fatia menor possível que já utrapassa o do joão.

    OU SEJA:

    joao comeu 29/45

    então a menor quantidade de fatia que utrapassa é : 29+1/45
    30/45 --> que é proporcional à 6/9 MAS perai na mesa 2 não tem bolo repartido em 9, tem em 4,6 ou 8.
    Ah 6/9 é proporcional à --> 2/3 mas tb não tem na segunda mesa bolo repartido em 3 pedaços, então

    2/3 --> proporcional à 4/6 ACHAMOS !!! lá tem bolo repartido em 6 pedaços, e se ele come 4 pedaços já ultrapassa imediatamente a quantidade comida por João.

  • Para quem não está muito familiarizado com esses cálculos e está pensando em desistir, segue um método que aprendi com um professor que da aula em um cursinho que tem sede em cascavel PR....

    1 ° passo é desenhar as frações de cada bolo: ( Cada underline representa uma fatia do bolo )

    MESA 1

    Terços _ _ _

    Quintos   _ _ _ _ _

    Nonos _ _ _ _ _ _ _ _ _

    MESA 2

    Quartos _ _ _ _

    Sextos _ _ _ _ _ _

    Oitavos _ _ _ _ _ _ _ _

     

    2 ° Passo: Marcar na mesa 1, os pedaços que o João pegou.

    MESA 1

    Terços X  _ _

    Quintos  X _ _ _ _

    Nonos X _ _ _ _ _ _ _ _

     Passo: Contar quantos pedaços de bolo ainda restam na mesa 1, que é igual a 14.. 

     

    4° Passo: Contar quantos pedaços de bolo, Lucas terá que comer até restar 14 pedaços de bolo também na mesa 2.

    MESA 2

    Quartos X X X X

    Sextos _ _ _ _ _ _

    Oitavos _ _ _ _ _ _ _ _

     

    Ou seja, "A menor quantidade de bolo, expressa em número de fatias inteiras de um mesmo bolo da segunda mesa, que Lucas precisará comer para superar a quantidade de bolo que João comeu é igual a: 4 "

    GAB C.

  • Muito obrigada,Jonas!

  • 1° mesa

    360/3 = 120

    360/5 = 72

    360/9 = 40

     

    Somando as partes 120+72+40=232

    2° mesa

    360/4 = 90  ..... precisaria comer 3 pedaços daria 270

    360/6 = 60 .....

    360/8 = 45 .....

     

    O que ninguém esta vendo é que o exercício pede para pegar apenas De Um Bolo, não um pedaço de cada bolo, 3 pedaços do primeiro bolo da segunda mesa 90+90+90= 270 valor maio que 232.

    Resposta correta Letra A = 3 pedaços

  • Muito obrigado, professor Renato, linda questão!!!

  • Eu fiz por porcentagem e deu certo...

    Mesa 1

    Cada fatia (1/3) = 33% 

    Cada fatia (1/5) = 20% 

    Cada fatia (1/9) = 11% 

    Uma fatia de cada: 64% de bolo.

    Mesa 2

    Cada fatia (1/4) = 25% 

    Cada fatia (1/6) = 17% 

    Cada fatia (1/8) = 12.5% 

    4 Fatias do segundo bolo daria 68%, a menor quantidade de bolo para comer mais do que na primeira vez.

  • Eu achei a explicação do RENATO SANTOS a melhor de todas. Atende completamente o enunciado da questão.

    Vida à cultura democrática, Monge.

  • to procurando o comentario do Renato rsrsrs