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Gabarito Letra E
Vejamos hoje como está a comparação pai x filho
Pai 35 = 3,5
Filho 10
com isso, já podemos fazer a relação de idades para 1,5, vejamos:
Pai X+25 = 1,5
Filho X
X+25 = 1,5X
25 = 0,5X
X = 50
ou seja, se hoje o pai tem 35 anos hoje, para que o pai tivesse 75 anos (50+25), teria que ter decorrido, de hoje, 40 anos (75-35). resposta alternativa E
bons estudos
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fui pelas alternativas
somei todas alternativas por 10,sendo q a diferença é de 25 anos.
A)25-50 = 2
B)40-65 = 1,625
C35-60 =1,714
D)65-90 =1,384
E)50/75 = 1,5
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Outro jeito
Idade do pai = 1,5 * idade do filho
Idade do filho = idade do pai - 25
x = 1,5 * (x - 25)
x = 1,5x - 37,5
37,5 = 1,5x - x
0,5x = 37,5
x = 75 anos idade do pai
do filho: 75 - 25 = 50 anos
Os dois terão essas idades daqui a 40 anos (letra e)
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P-F=25
Atualmente: P=3,5F
Posteriormente: P=1,5F
Então usaremos a proporção que a questão nos pede:P=1,5F e o dado que nunca muda, que é a diferença de idade entre eles: P-F=25
Sistema de equações ou substituição:
P-F=25
1,5F-F=25
0,5F=25
F=50 anos
P-50=25
P=50+25=75 anos
Se hoje o filho tem 10 anos e o pai 35 anos, daqui a 40 anos terão 50 e 75, respectivamente.
Gabarito E
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P = Pai
F= Filho
P = 35 e F = 10
P/F = 3,5
Então, daqui a X anos : P+X / F+X = 1,5
35 + X / 10 + X = 1,5 : 35 + X = 1,5 . (10 + X) :
35 + X = 15 + 1,5X : 35 - 15 = 1,5X - X : 20 = 0,5X
X = 20/0,5 = 40.
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P - F = 25
35 - 10 = 25
P = 3,5.F / P = 1,5.F
1,5.F - F = 25
0,5.F = 25
F = 25/0,5
F = 250/5
F = 50
P - 50 = 25
P = 75
75 - 35 = 40 GABARITO LETRA "E"
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A diferença de idade entre pai e filho é 25 anos → P-25 = F (o mesmo que P = F+25)
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chegará um dia em que a idade do pai será apenas 1,5 vezes a idade do filho → P = 1,5F (o mesmo que P = 3/2F)
.
Temos:
→ P = F+25
→ P = 3/2F
.
Substituindo na segunda equação:
F + 25 = 3/2F
2(F+25) = 3F
2F + 50 = 3F
3F = 2F + 50
3F - 2F = 50
F = 50
Ou seja, quando o filho tiver 50 anos, o pai terá uma vez e meia (1,5) a sua idade (75 anos → F + 25)
O filho tem HOJE 10 anos, portanto, esse fenômeno ocorrerá daqui a 40 anos.
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Vamos lá, por alternativas:
a) o filho terá 25 e o pai 50 anos (daqui a 15 anos)
b) o filho terá 40 e o pai 65 anos (daqui a 30 anos)
c) o filho terá 35 e o pai 60 (daqui a 25 anos)
d) o filho terá 65 e o pai 90 (daqui a 55 anos)
e ) o filho terá 50 e o pai 75 (daqui a 40 anos)
Dei sorte e comecei pela alternativa E logo de cara. Fiz 50 x 1,5 e deu 75 anos.
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=CxYIsiWHyxg&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk&index=22
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Pai .......... taxa..........filho
35 ........... 3,5..............10
15.............1,5...............X
X = filho = 35 + 15 = 50
50 anos (terá) – 10 anos (atual) = 40 anos
Alternativa E
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A IDADE DO PAI HOJE É 35 E DO FILHO 10. A RAZÃO ENTRE AS DUAS IDADES 35/10=3,5
QUE IDADE TERÃO QUANDO A RAZÃO FOR 1,5?
PAI É X, E O FILHO É Y.
X/Y=1,5, LOGO X=1,5 Y
A IDADE DO PAI MENOS A IDADE DO FILHO É UMA CONSTANTE, 25.
X-Y=25, X=1,5Y, LOGO 1,5Y-Y=25, Y=50 (IDADE DO FILHO)
PAI= 50 + 25=75
ESSA RAZÃO DE 1,5 VAI OCORRER ENTÃO DAQUI A 40 ANOS.
IDADE DO FILHO 50 - 10 (HOJE) =40
IDADE DO PAI 75-35 (HOJE)=40.
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1,5 = 15/10 (5 anos de diferença) = 30/20 (10 anos de diferença) = ... = 5*(15/10) que é 25 anos de diferença = 75/50. Logo de 10 para 50 são 40 anos.
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Na boua.. o tempo que se leva pra pensar em como fazer o sistema, será o tempo pra resolver a questão no braço.
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P = pai
F = filho
P = F + 25
Hoje:
P/F = 35/10
Futuro:
P/F = 1,5 = 3/2
P/F = 3/2
2P = 3F
2.(F + 25) = 3F
2F + 50 = 3F
F = 50
Daqui a 40 anos, o pai terá 75 anos e o filho terá 50 anos.
Gabarito E
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GABARITO: E
Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=emzQuBiNEaU