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Gabarito Letra B
instituições financeiras X: juros simples
C = X
t = 8 meses ou 8/12 anos
i = 9,6 a.a
M = ???
instituições financeiras Y: juros compostos
C = X+10.000
t = 2 trimestres
i = 4% a.t.
J = 2.774,40
juros compostos: M = C x (1+i)^t
C+ 2.774,40 = C x (1+0,04)^2
C+ 2.774,40 = C x 1,0816
2.774,40 = 0,0816C
C = 34.000
Juros simples (sabendo que o C é menos 10.000, de acordo com a questao)
M = C x (1+it)
M = 24.000 x (1+ 8/12x0,096)
M = 24.000 x 1,064
M = 25.536
bons estudos
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As questões de MF da FCC são fáceis ... o problema é resolver as divisões e multiplicações ... legal na prova dividir 2.774,40 por 0,0816...tendo em média 2 ou 3 minutos pra resolver a questão...a FCC acha q podemos usar hp na prova...só pode ser...
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Renato como vc chegou no capital de 34.000?
Não entendi
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Oi Taissa,
O renato foi mais prático. Eu fiz exatamente os mesmos procedimentos que ele fez, no entanto, eu achei o Cx primeiro: 24000, da seguinte forma:
Cy=Cx+10000
M=Cx+10000*(1,04)² e depois utilizei M=C+J => 10000+Cx *(1.0816)= 10000+Cx+2774,40
Aí o Cy= 24000+10000
Mc=24000*(1+0,096*8/12). Obs: simplifica a fração que fica melhor
Mc=24000*1,064= 25536
A minha forma foi mais demorada que a do Renato, apenas.
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Obrigada Manoel Vieira
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Gabarito "B"
Juros simples → J = C.it
Juros Compostos → J = C.[(1+i)² - 1]
Montante Simples → M = C.(1+n.i)
Montante Composto → M = C.(1+i)²
Resolvendo a questão:
Montante simples(1) = ?
M1 = x . (1+8*0,096/12)
M1 = x. 1,064
Encontrando x
Capital 01 = x
Capital 02 = x + 10.000
Como ele deu os juros compostos então tenho:
J = C.[(1+i)² - 1]
2.2774,40 = (x+10.000).[(1+0,04)² - 1]
2.2774,40 = (x+10.000).[1,0816 - 1]
2.2774,40 = (x+10.000).0,0816
2.2774,40 = 0,0816x + 816
0,0816x=2.2774,40 – 816
0,0816x = 1.958,40
X = 1.958,40/ 0,0816
X = 24.000
Voltando à equação M = x. 1,064
M = x. 1,064
M = 24.000*1,064
M = 25.536,00
Grupo de Estudo de Matemática Financeira.
https://www.facebook.com/groups/1740563526183790/?fref=ts
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Duas
aplicações em instituições financeiras diferentes: X e Y
Aplicação na
instituição financeira X – juros simples
Cx = ?
nx = 8 meses
= 8/12 ano
ix = 9,6% ao
ano
Mx =?
Aplicação na
instituição financeira Y – juros compostos
ny = 2
trimestres
iy = 4% ao
trimestre
Cy = Cx +10.000,00
Jy = 2.774,40
My = Cy (1+iy)^ny
Cy + Jy = Cy
(1 + iy)^ny, sendo Cy = Cx + 10.000
Cx + 10.000 + 2.774,40
= (Cx + 10.000) (1 + 0,04)^2
Cx + 12.774,40
= (Cx + 10.000) (1,04)^2
C x + 12.774,40
= (Cx + 10.000) *1,0816
C x + 12.774,40
= 1,0816*Cx + 10.816
12.774,40 -10.816=
1,0816*C x - C x
12.774,40 -10.816=
1,0816*C x - C x
1958,40 =
0,0816* Cx
Cx =
24.000,00
Voltaremos
aos dados da aplicação na instituição financeira X para calcularmos o montante
resgatado, então:
Cx =
24.000,00
nx = 8 meses
= 8/12 ano
ix = 9,6% ao
ano
Mx = ?
Mx = Cx (1+ix*nx)
Mx = 24.000
(1+0,096*8/12)
Mx = 24.000 *1,064
Mx =25.536,00
Gabarito: Letra "B".
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ô galera! eu acho que não precisa fazer tanta conta por causa desses 10000 a mais!
Faz a conta depois, na hora de jogar o capital no juro simples tira os 10.000, uai! Tá doido?
Olha só na primeira conta:
J = C[(1+i)^n-1]
2774,4 = C[(1,04)^2-1]
2774,4 =C[1 ,0816-1]
C = 2774,4/0,0816
C = 34.000 (aih é mió pra tirá os 10000 - sei lá... ficar zanzando com 10000 pra lá e pra cá, na hora da prova não dá, né!).