Confesso que essa questão me pegou. Aparentemente fácil, mas acabei me passando. No entanto, consegui entender.
I- O dono da empresa descobriu a doença no início.
R.: Como dono para mim não representa um substantivo concreto, apliquei o macete da passividade e ficou assim: A empresa pertence ao dono ou o dono pertence à empresa? A princípio eu acreditei que a empresa pertencia ao dono e se isso fosse verdade, teríamos nessa frese um Complemento Nominal, mas, logo vi que não era bem assim. Na verdade a dono é que pertence à empresa, até porque antes de ter um dono é preciso que algo exista, caso contrário seria dono de que?. Portanto, " dono" é paciente e empresa é o agente resultando em Adjunto Adnominal.
II- O dono saiu da empresa no início da doença.
R.: Logo que visualizei essa questão, pensei que se tratasse de um Adjunto Adverbial de Lugar por se tratar de um lugar " da empresa", no caso. Mas, é preciso analisar bem a frase! O Adjunto Adverbial pode ser retirado da frase e ela ainda consegue ser compreendida, mas o objeto não. Nesse caso " da empresa" completa o sentido de verbo "sair" e cumpre papel objeto indireto. Saiu pra onde? de onde? como? com quem?. Obs.: se a palavra "da empresa" for retirada, a frase ainda terá sentido? O dono saiu no início da doença... Saiu pra onde? Saiu de onde? . "No início da doença" se trata claramente de um Adjunto Adverbial Temporal que vem apenas para acrescentar uma nova informação, se for retirado, não provoca incompreensão à frase: O dono saiu da empresa.
Adjunto adnominal se refere ao núcleo do sujeito
Frase I
O dono da empresa descobriu a doença no início.
sujeito simples
Dono= núcleo do sujeito
Da empresa= Adj adnominal
A frase II é adjunto adverbial
Adjunto adverbial traz circunstância ao verbo.
O dono saiu da empresa no início da doença.
verbo de ação(significativo)
Da empresa= adjunto adverbial de lugar
Gab: A