Questão 2001859

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: POLÍCIA CIENTÍFICA - PE
• Ano: 2016
• Provas: CESPE - 2016 - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Elasticidade Linear, Plasticidade, Fratura, Fadiga e Flambagem; Mecânica dos Sólidos

Uma barra de cobre com 500 mm de comprimento é tracionada por uma tensão de 220 Mpa, causando uma deformação inteiramente elástica, quando o módulo de elasticidade é igual ao quociente da tensão pela deformação. A deformação é expressa pelo quociente da variação do comprimento pelo comprimento inicial. Considerando que o módulo de elasticidade do cobre seja 110 × 10³ Mpa, o alongamento total da barra, em mm, é igual a

• A. 1.
• B. 5.
• C. 10.
• D. 0,01.
• E. 0,5.

Gabarito: A

Comentários

• ´Módulo de Young = Tensão / Deformação
  
  Deformação = Tensão/  M.Young

  Deformação = 220/(110.10^3) = 0,002  ou 0,2%
  
  Alongamento total: 0,002 * 500m = 1 m

• MODULO DE YOUNG =TENSÃO / DESFORMAÇÃO 

  E=T/D

  T/D=E

  D=T/E = DEFORMAÇÃO = TENSÃO / MODULO DE YOUNG 

  D= 220 MPa/110X10³ MPa 

  D=220 X10^6 Pa / 110 X10 ^9 Pa

  D= 2 X 10^-3

  DEFORMAÇÃO = D = Lf-Li / Li 

  Lf - 0,5 m / 0,5 m = 2 X 10 ^-3  

  Lf = (2 X 10 ^-3 * 0,5 m) + 0,5 m   

  Lf = 0,501 m

  OU SEJA O COMPRIMENTO FINAL DA BARRA É 0,501 METROS. 

  SE ELA NO INICIO POSSUIA 0,5 METROS ELA ESTICOU OU ALONGOU 0,001 m 

  1 m ----- 1000 mm

  0,001 m ---- X mm 

  X = 1000 mm* 0,001 m / 1 m

  X = 1 mm 

  A DEFORMAÇÃO FOI DE 1 mm 

   

• É só trabalhar com as unidades que a questão sai rápido.

  L = 500mm

  T = 220MPa = 220N/mm²

  E = 110*10³MPa = 110*10³N/mm²

  DeltaL = ?

  DeltaL = F*L/(E/A)

  Como T = F/A, então, temos:

  DeltaL = T*L/E

  DeltaL = (220(N/mm²)*500mm)/110*10³N/mm²)

  DeltaL = 1mm