Questão Q667314

Uma mola helicoidal de compressão, do tipo enrolada, tem os seguintes parâmetros: diâmetro médio da espira de 0,3 m, diâmetro de fio de 10 mm, componente de amplitude de resistência igual a 300/π MPa. Considerando-se um índice de mola KB = 5, uma pré-carga de 2 N e uma carga máxima de 42 N, é correto afirmar que o fator de segurança dessa mola, segundo o critério de falha de fadiga torcional de Gerber, é igual a

Alternativas

1,66.

1,50.

1,25.

1,33.

2,00.

Comentários

D = 300mm (diâmetro médio da espira) e d = 10 mm (Tamanho de fio)

Fa = (42 – 2)/2 =20

Tensao = 5*(8*20*300)/pi*1000 = 240/pi

n= (300/pi)/(240/pi) = 1,25
Achei a questão estranha, pois o Índice de Mola (C) é calculado por:
C = D/d = 0,3/0,01 = 30 (e não 5, como diz a questão)

Inclusive já achei estranho utilizar a notação Kb e falar de fadiga na questão. Pois os K's na fadiga são fatores modificadores do limite de resistência, sempre menores ou iguais a unidade.

No livro do Shigley, na seção de molas, é mencionado sobre o fator de correção de tensão de cisalhamento (Ks), onde:
Ks = (2*C+1)/(2C) = 1,01667 (diferente de 5, também)
Esse fator é utilizado para o cálculo da tensão cisalhante:
tens = Ks.8FD/(pi.d³)

Alguém teria alguma bibliografia particular desse assunto?
Arthur Silva, você tem razão! O erro da questão foi ele ter chamado o K (Fator de correção de Wahl) de índice da mola, que é calculado como vc falou!
Concordo com vocês. O índice de mola não pode ser de 5. Ignorando esse erro do enunciado e considerando Kb como sendo o fator de Bergstrasser dá para resolver a questão como o Rafael Gomes fez. É uma questão resolvida do Shigley, edição 10, pág 521.

O fator de segurança é dado pela razão entre a componente de amplitude de resistência e a tensão cisalhante ALTERNADA.
A tensão cisalhante alternada é calculada como: (Kb*8*Fa*D)/(Pi*d^3) e Fa= (Fmax - Fmin)/2

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