Questão 2001952

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: POLÍCIA CIENTÍFICA - PE
• Ano: 2016
• Provas: CESPE - 2016 - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Mecânica dos Sólidos; Modelagem Estática e Dinâmica

Uma carga de 10.000 N deve ser elevada por meio de uma polia com diâmetro 0,3 m, acoplada a uma redução de 50:1, com 90% de eficiência, conectada a um motor elétrico de 900 rpm. Nessa situação, assumindo 3,14 como valor aproximado de π, é correto afirmar que o motor deve ter potência de eixo igual a

• A. 2.355 W.
• B. 2.826 W.
• C. 3.140 W.
• D. 4.710 W.
• E. 1.570 W.

Gabarito: C

Comentários

• Temos que:
  
  P=T*w
  
  w = 2*pi*n/60 [ rad/s]

  T = {N.m]

  P = [W]
  
  
  Torque = (0,3/2)*10.000 =  1.500 N.m   redução de 50: 1 --> 1.500/50= 30 N.m

  w = (2*3,14*900)/60 = 94,2 rad/s
   

  Potência = 30*94,2 = 2.826W  ( 90% de eficiência)

  2.826/0,9  resulta em 3.140 W.

   

• Análogo à resoluçao de Vinicius:

  P=F*V

  V=w*R

  w=(900/50)*2*pi/60 =1,884

  V=1,884*(0,3/2) = 0,2826

  P=2826 W (potência de saída)

  A Potência no EIXO (potência de entrada) é 2.826/0,9 = 3140 W

• Galera, só uma dica q não sei se vai expressar bem o que eu quero dizer...

  Se vc colocar todas as variáveis diretamente na equação:

  P = T*w = (1000*0,15)*(900/50)*(2pi/60)*(1/0,9)

  Fazer as operações mais simples e cancelando os divisores e dividendos, no final vai restar somente:

  P = pi * 100 = 3140W

• Potencia = Torque * velocidade angular (p = T*w)

  P = força * distancia * w

  P = 10000 * 0,15 (raio) *900 / 9,54 ("Constante")

  Potencia = 2820 / 0,9 eficiência = 3,313w

  Apenas peguei o raciocínio das respostas anteriores e adicionei a transformação do RPM que por 9.5 acredito ser mais fácil de decorar. acredito que deu certo.