A questão nos dá o seguinte: Raio = Raiz de 2 , parábola: y=x² e também temos que o centro da circunferência é: C(0,0)
A Equação da circunferência é dada por: (x-xo)²+(y-yo)²=r²
1) Sendo assim, vamos jogar as coordenadas do centro C(0,0) na equação.
Teremos então:
(x-0)²+(y-y0)²= (Raiz de 2)²
(x)²+(y)² = 2
x²+y² = 2
2) Para acharmos os valores de "y", vamos substituir y=x² na equação: x²+y² = 2.
ficando assim:
y=x²
y+y² = 2
y² + y -2 = 0 (Resolvendo por Bhaskara) encontraremos: y = 1 e y = -2
3) Novamente, pegamos a equação: y=x² e substituímos os valores de "y" (y = 1 e y = -2) para acharmos os valores de "x"
para y=1, temos:
y=x²
(1)=x²
x= +/- 1. Ou seja, concluímos que as coordenadas de x é: (1,y) e (-1,y) ou (-1,y) e (1,y)
observem que apenas com este resultado, mataríamos a questão.
4) Dos valores de "y" os quais achamos acima, y = 1 e y = -2, se testarmos na equação " y=x² ", veremos que (-2) NÃO SERVE!
Sendo assim, y=1 e x = +/- 1
Portanto: (-1,1) e (1,1).
Gabarito: B
BRASIL!