Questão 2004292

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2010
• Provas: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Os números que expressam as medidas, em cm ou em cm² , do lado, da superfície e do perímetro de um quadrado, dados nessa ordem, formam uma PA. O lado desse quadrado, em cm, mede

• A. 5/2 .
• B. 5/3.
• C. 3/4.
• D. 3/2.

Gabarito: A

Comentários

• Lado :l Superfície (area do quadro):l² Perímetro:(soma de todos os lados):4l Pa:l,l²,4l Fazendo o termo médio L²=(4l +l)/2 (Passa o dois para o outro lado multiplicando com l²,fica:) 2l²=5l que também poder ser escrito como 2.l.l=5.l(cortando um l de um lado com do outroe passando o dois para o outro lado) L=5/2

• L, L², 4L

  L² - L = 4L - L²

  L(L - 1) = L(4 - L)

  L - 1 = 4 - L

  2L = 5

  L = 5/2

• termo médio da PA: b = (a+c) / 2

  PA (L ,L², 4L)

  L² = (L+4L) / 2

  L . L = 5L / 2 ---> corta um L do lado esquerdo com o outro L do lado direito

  L = 5/2

• Questão bonita assim que eu queria kkkkkkk

  Lado=X

  Área=X²

  Perímetro=4X

  (X,X²,4X)

  Razão entre a1 e a2

  R=X²-X

  Razão entre a3 e a2

  R=4X-X²

  se R=R

  tem-se que

  X²-X=4X-X²

  2X²-5X=0

  2X(X-5/2)=0

  X=0

  OUUUUUU

  X=5/2

  ENTÃO, COMO LADO=X

  LADO É 5/2

  GAB LETRA A

• O lado do quadrado corresponde a L. A superfície corresponde a área, que por sua vez corresponde a L^2 e o perímetro corresponde a 4L.

  P.A (L,L^2,4L)

  Segundo a propriedade da média aritmética:

  L+4L/2=L^2

  Fazendo a distributiva, tem-se:

  2L^2=4L+L

  2L^2-5L=0

  Colocando o L em evidência:

  L(2L-5)=0

  L=0 (descarta essa solução)

  2L-5=0

  2L=5

  L=5/2

  Resposta: letra a)

• L+4L = L^2 + L^2

  5L = 2L^2

  5/2 = L^2/L => CORTA L COM L

  L= 5/2