Questão 2007910

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2013
• Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes; Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Se a distância entre (2√3, y) e B(4√3,1) é 4, o valor de y pode ser

• A. 1.
• B. 0.
• C. –1.
• D. –2.

Gabarito: C

Comentários

• 2V3, y) e B (4V3, 1 ) é 4,
    
                                                                                  
  D = V(y2 - y1)² + ( x2 - x1)²    
                                                                                                                         
  4 = V(1 - y)² + ( 4√3 - 2√3)²
                                                                                                                           
  (4)² = [ V(1 - y)² + ( 4√3 - 2√3)²  ]²
  
  16 = (1 - y)² + ( 4√3 - 2√3)²
   16 = 1 - 2y + y² + (2√3)²
    1 - 2y + y² + (2√3)² - 16 = 0
    1 - 2y + y² + 12 - 16 = 0
   
     y² - 2y - 3 = 0
   
  Δ = (-2)² - 4.1.(-3)==> 4 + 12 ==> 16
  
  y = 2+/-√16 ==> 2+/-4
           2.1                2
  
  y1 = 2 + 4 ==> y1= 3
             2
  
  y2 = 2 - 4 ==> y2= - 1
             2
  
  Será y = - 1
   

• Distancia entre dois pontos é dada por d^2=(xb-xa)^2+(yb-ya)^2

  Sendo assim 4^2=(4√3-2√3)^2+(1-y)^2

  16=4*3+1-2y+y^2

  y^2-2y-16+13=0

  y^2-2y-3=0

  Fazendo por soma e produto: Soma=2 Produto= -3

  Teremos -1 e 3. Soma 3-1=2 e Produto 3*-1=-3.

  Olhando as opções teremos o -1.

  LETRA C