Gab.: CERTO
Duas taxas são ditas equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital inicial, pelo mesmo prazo, produzem o mesmo montante. Essa definição de taxas equivalentes aplica-se tanto a juros simples quanto a juros compostos.
Só que falar em taxas equivalentes no regime simples é o mesmo que falar em taxas proporcionais.
Por exemplo, 10% ao mês equivale a 30% ao trimestre na capitalização simples.
Quando se trata de juros compostos essa taxa não será proporcional. Vejamos um exemplo:
A taxa trimestral equivalente à taxa de juros compostos de 10% ao mês:
(1 + 0,10)^3 = 1 + i
i = 1,331 - 1
i = 0,331 ou 33,1% a.t.
Ou seja, aplicar 10% ao mês durante 3 meses EQUIVALE a aplicar 33,1% ao trimestre durante 1 trimestre sobre um mesmo capital. As duas aplicações vão alcançar o mesmo montante.
Portanto, a taxa de 10% ao mês é equivalente a 33,1% ao trimestre nos juros compostos.
Bons estudos!