SóProvas


ID
2015428
Banca
IBFC
Órgão
Câmara Municipal de Araraquara - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A imagem da função f(x) = 22x -3, sendo que o valor de x é a maior raiz da função f(x) = x2 - 5x + 4, é: 

Alternativas
Comentários
  • x² - 5x + 4

    delta = b² - 4ac = 9

    (5 +- 3)/2

    raízes: 4 e 1

    maior raiz = 4

     

    f(x) = 2^2(4)-3 = 2^5 = 32

  • Complementando....

     

    X² - 5x + 4 =0

     

    A=1
    B=-5
    C=4

     

    Δ=B²-4.A.C
    Δ= (-5)² - 4.1.4
    Δ=25-16
    Δ=9

     

    X¹= (-b±√Δ)/2
    X¹= (-(-5)+√9)2
    X¹= (5+3)/2
    X¹= 8/2 = 4

     

    X²= (-b±√Δ)/2
    X²= (-(-5)-√9)2
    X²= (5-3)/2
    X²= 2/2 = 1

     

    Maior raiz: 4
    Ou seja, X=4

     

    Agora é só substituir na função:

     

    f(x)= 2^(²*x) -3
    f(x)= 2^(2*4)-3
    f(x)= 2^(8-3)
    f(x)=2^5
    f(x)= 2*2*2*2*2
    f(x)=32

  • Consideremos uma equação ax²+bx+c=0. Teremos

      x + x' = -(b/a) e x.x'= c/a

    então x+x' = -(-5/1) -> x+x1=5 e

    x.x'= 4 .

    dá pra enconter mentalmente x = 1 e x' = 4 

  • X² - 5x + 4 =0

    1 Relação de Girard

    S=- b/a =- (-5)/1=5

    P=c/a=4/1=4

    S=5=1+4

    P=4=1x4

    Raízes:4, 1

    2 Função Exponencial 

     

    f(x) = 2^2(4)-3 = 2^5 = 32

  • Resolvi da seguinte maneira:

    f(x) = x2 - 5x + 4 = 0

    Agora, usei a teoria da soma e do produto

     4 + 1 = ( Esse 5 é o B com o sinal trocado )
     4 1 = 4 ( Esse 4 é o C )

    X' = 4
    X'' = 1

    Agora, substituir a maior raiz, X' = 4, na função  f(x) = 2^2x -3

    f(4)= 2^(2.4)-3
    f(4) = 2^5
     

    f(4)= 32 

     

    Bons Estudos..

    Foco, Força, Fé, Farinha, Feijão, Frango Frito

  • Fiz por soma e produto ...
    __4__+_1___=5
    __4__x_1___=4
    x' = 1
    X' = 4
    substituindo 2(2x4)-3
    2x2x2x2x2 = 32
     

  • GAB B

    F(X) =X*2 - 5X +4

    -------------------------------------------

    VAMOS DECOBRIR X1 E X2

    B*2 - 4 .A.C

    -5*2 - 4 . 1 . 4

    DELTA = 9

    -B +- raiz 9 / 2 . a

    x1 = 4

    x2 = 1

    ------------------------------------------------------

    SEGUNDA PARTE

    f(x )= 2 * 2X -3

    F(X) = 2 *2 .4-3

    F(X) = 2 *5

    F(X) = 32