-
O pelotão tem n filas e n soldados em cada, podemos considerar que o pelotão é o produto de filas e soldados. assim, a quantidade de soldados será nxn=n². ao adicionar 300 soldados cada fila perde 10, assim duplicando o número de filas: (fila - 10 soldados)->n-10 e dobro de filas = 2n, assim, ao multiplicar esses 2 temos como resultado n²+300 que é o pelotão anterior mais a os novos soldados, logo temos a equação:
(n-10)*2n=n²+300
2n²-20n=n²+300
2n²-n²-20n=300
n²-20n-300=0
Fórmula de Báskara:
D=(-20)²-4*1*(-300)
D=400+1200
D=1600
Raiz de D = 40
n'=[-(-20)+(40)]/(2*1)
n'=60/2
n'=30
n''=[-(-20)-(40)]/(2*1)
n''=-20/2
n''=-10
Como não pode haver número negativo de filas, usamos o resultado n', mas esse é o número inicial de filas, portanto temos que multiplicar por 2 já que as filas duplicaram, sendo assim 30*2=60
-
Inicialmente temos n filas com n soldados em cada fila. Total de soldados(pelotão) nessa formação: n², ou seja, se temos por exemplo 30 soldados, o Somatório(pelotão)=30²=900. Passamos a ter 2n filas, com (n-10) soldados em cada fila. Total de soldados(pelotão) nessa formação: (2n)(n-10). Como a segunda formação tem 300 soldados a mais que a primeira:
(2n)(n-10) = n² + 300
2n² -20n = n²+300
n² -20n -300=0
Δ=400+1200=1600
n=(20+-40)/2
n¹=30
n²=-10(não existe número negativo em filas)
30 é o tamanho da fila inicial, logo, na nova formação que tem o dobro há 2x30 = 60 filas.
-
A A A
A A A
A A A
A A A
Logo a quantidade de elementos será dada pela multiplicação entre linhas e colunas, ou seja, total = linhas * colunas
total = 4 * 3
total = 12
assim, como cada fila representa uma COLUNA e cada LINHA representa um soldado, temos:
n * n = n²
"Trezentos soldados (n * n = n² + 300) se juntam a esse pelotão e
a nova formação tem o dobro de filas(2n * n = n² + 300) ,a
cada uma, porém, com 10 soldados a menos (2n * (n - 10) = n² + 300)"
agora é só correr para o abraço!
distribua os valores.
iguale a zero.
use e abuse do Báskara.
atente que o valor da raiz positiva e apenas o valor inicial
substitua o valor encontrado na nova formação com o dobro de filas.
ACERTE A QUESTÃO!!
'
-
pode pegar o 300 multiplicar por 2 e dividir por 10, e entao resultado e 60
300x2=600/10=60
-
Essa questão não faz sentido, porque CADA fila tem 10 soldados a menos e não apenas (n-10)