SóProvas

ID
202258
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Os juros auferidos pela aplicação de um capital no valor de R$ 12.500,00, durante dois anos, a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano, são iguais aos da aplicação de um outro capital no valor de R$ 10.400,00, a juros simples, à taxa de 15% ao ano. O tempo em que o segundo capital ficou aplicado foi igual a

Alternativas
Comentários
  • Como o exercicio pede o tempo de aplicação do segundo capital (t), a juros simples (J=C.i.t) e, além do t, não sabemos também o valor de J (juros auferidos), precisaremos calcula-lo com os valores da primeira aplicação.

    Aplicação 1:- Juros Compostos
    Fórmula: M = C.(1+i)n
    •    M=?
    •    C= 12.500
    •    n= 2 anos
    •    i= 8% a.a.

    Assim: M= 12500.(1+0,08)2
                  M= 14580

    O valor dos juros auferidos (J) é igual o valor do capital (C) subtraido do montante (M):
          J = M - C
          J = 14580 - 12500
          J= 2080

    Como o valor de J, segundo o enunciado, é igual para as duas aplicações, temos:

    Aplicação 2: Juros Simples
    Fórmula: J = C.i.t
    •    J= 2080
    •    C= 10400
    •    j= 15% a.a. Como queremos saber o resultado em meses, basta dividir a taxa anual por 12. Assim temos i=1,25% a.m.
    •    t=?

    Substituindo os valores na fórmula temos:
    2080 =10400.0,0125.t
    2080=130.t
    t=16 meses

    Resposta: B

  • Bom pessoal eu fiz o seguinte:

    Primeiro eu calculei o montante do primeiro capital que foi o seguinte:

    tenho um capital de: C=12500

    uma taxa de juros de: i=8% a.a. ou 0,08

    um período de tempo de: n= 2

    vejam que a taxa de juros e o período eu mantive anual e que a primeira aplicação trata-se de juros composto

    S=C.(1+i)^n

    S= 12500(1+0,08)^2

    S=14580

    portanto os juros dessa aplicação é o montante menos o capital (14580-12500= 2080)

    agora só calcular o montante do segundo capital (com juros simples) e, nesse caso eu optei por eliminação, então resolvi as alternativas até encontrar a resposta

    tenho um capital de: C=10400

    tenho uma taxa de juros de: i=15% a.a. ou 1,25 a.m. = 0,0125

    fórmula S=C.(1+in)

    a) 15 meses

    S=104001+0,0125x15)

    S=12350

    J=12350-10400

    j=1950

    b) 16 meses

    S=10400(1+0,0125x16)

    S=12480

    J=12480-10400

    J=2800 resultado letra b



    Bons estudos

  •  A primeira aplicação descrita tem C = 12500, j = 8% ao ano (juros compostos) e t = 2 anos. O montante obtido é:

    M = 12500 x (1 + 8%) = 14580 reais

    Os juros dessa aplicação foram de 14580 – 12500 = 2080 reais. Na segunda aplicação, C = 10400, j = 15% ao ano (juros simples), e os juros são J = 2080 reais. Portanto, podemos obter o tempo de aplicação lembrando que:

    J = C x j x t

    2080 = 10400 x 15% x t

    2080 / 10400 = 0,15t

    0,2 = 0,15t

    t = 0,2 / 0,15

    t = 2 / 1,5

    t = 4 / 3 ano

    Como 1 ano corresponde a 12 meses, 4/3 ano corresponde a:

    4/3 x 12 = 16 meses

    Resposta: B