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Na hora da prova você se desespera com uma dessas. Após tentar converter as alternativas em variáveis A, B e C, vi que perderia muito tempo, assim procurei outra solução.
Como a premissa era uma condicional e todas as alternativas também, pensei na hora que só podia ser questão de equivalência.
A letra A é o uso da equivalência abaixo:
A -> B = ~B -> ~A
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Tinha que arrumar formatação dessa questão. Só fui entender olhando direto na prova.
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Será que alguem pode me explicar a letra c?
Grata e bons estudos
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A letra C está igual aos dados do enunciado..
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Natalia na letra "C" não há equivalência lógica, senão vejamos:
c) A ---> B, B---->A 'nenhuma dessas duas formas se equivale a proposição do enunciado.
Para tal seria necessário duas formas:
1. ~B----->~A, ~A ou B.
OBS.: a correta equivale-se à primeira forma da 1.
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É suficiente usar a equivalência p ^ q -> r = ~r -> ~p v ~q, tomando:
p: x = 16. -----> ~p: x ~= 16 (o símbolo "~=" quer dizer "diferente")
q: y >= 7. -----> ~q: y < 7
r: x.y >= 112. -----> ~r: x.y < 112.
Temos que p ^ q -> r é igual a "se x = 16 e y >= 7, então x.y => 112", que é igual a ~r -> ~p v ~q, ou seja, "se x.y < 112, então x ~= 16 ou y < 7."
Resposta: a.
Opus Pi.
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Fiz da seguinte maneira:
termo A) x =16
termo B) Y ≥ 7
termo C) X .Y ≥ 112
Sendo assim, o enunciado ficaria:
(A ^ B) → C
Tabela verdade do enunciado:
A B C (A ^ B) (A ^ B)→C
V V V V V
V V F V F
V F V F V
V F F F V
F V V F V
F V F F V
F F V F V
F F F F V
Observando bem, percebe-se que a alternativa A é exatamente:
~C → (~A v ~B)
A última coluna da tabela verdade para alternativa A é exatamente igual a do enunciado.
Espero ter ajudado,
Bons estudos a todos!
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Questão possui uma condicional p e q - > r
p = x = 16
q = y >_ 7
r = x.y >_ 112
a equivalência de ( p e q ) -> r é:
~r -> ~ (p e q)
Logo, ela pode ser rescrita assim:
~r -> (~p ou ~q)
ficando
~p = x diferente 16 --------------- troquei o sinal = por diferente
~q = y > 7
~r = x.y > 112
escrevendo ~r -> (~p ou ~q)
fica igual alternativa A -----> x.y > 112, então x diferente 16 ou y < 7
questão dificil, ja adicionei pra minha revisão.
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Ela quer uma equivalência, e para acelerar na prova, faça direto:
Equivalência 1 de P->Q: (negar, negar e inverter) ~Q->~P
ou
Equivalência 2 de P->Q: (negar a primeira OU mantém a segunda) ~P OU Q
Como a questão trabalha com símbolos matemáticos, troque por símbolos direfentes: (> e = por <) (= por símbolo de diferente)
Achando os símbolos diferentes, fica fácil de ver que tem o modo de equivalência 1 na assertiva A.
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Aparentemente difícil, mas muito fácil. Não precisa disso tudo aí.
Basta calcular: 16x7 = 112
Vê-se que x.y é maior ou igual a 112. Então essa proposição é verdadeira.
Assim:
Para ser menor que 112, X vai ser diferente de 16 OU Y menor que 7. ALTERNATIVA "A".
As outras alternativas nem dão margem para olharmos, pois os sinais de maior que, menor que e igual estão totalmente desproporcionais a um resultado viável.
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essa questão dava pra matar só olhando o conectivo "e", já que para negar o "e" precisa ser o "ou" e a única alternativa que tem o "ou" é a A
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GABARITO A
Calcular? Basta usar a CONTRAPOSITIVA !!!!
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A banca botou as inequações só para assustar o candidato. :)
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Nesse tipo de questão tenha em mente duas coisas
1- ta pedindo uma equivalência
2- a negação de ≥ é < e a negação de = é ≠
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Se x∙y < 112 então x ≠ 16 ou y < 7.