Pela primeira informação, temos que:
2x + 8 = y → o número de padrinhos é o dobro do número de mesas, mais os 8 que ficaram sem mesa.
Pela segunda informação, temos que:
3(x – 4) = y → o número total de mesas subtraído de 4, com 3 padrinhos em cada, dará o total de padrinhos.
Então, vem:
2x + 8 = 3(x – 4) <≤
⇔ 2x + 8 = 3x – 12 ⇔
⇔ –x = –20 ⇔
⇔ x = 20
Então, há 20 mesas no casamento.
Substituindo na expressão dada pela 2.ª informação:
y = 3 ⋅ (20 – 4) = 3 ⋅ 16 = 48 padrinhos
Repare que pela expressão dada pela 1.ª informação obteríamos o mesmo resultado:
y = 2 ⋅ 20 + 8 = 40 + 8 = 48
Por fim, veja que se dividimos 48 padrinhos por 20 mesas com 2 padrinhos em casa, sentamos 40 e 8 ficam sem mesa, enquanto se forem 3 em cada, bastam apenas 16 mesas (16 ⋅ 3 = 48), sobrando 4, tal como pretendíamos.
Resposta: (C) 48
Chamemos por X o nº de padrinhos, e Y o nº de mesas.
1º informação: "Se em cada mesa ficarem 2 padrinhos, 8 ficarão sem mesa"
Ou seja, se pegarmos o nº total de X padrinhos e subtrairmos 8, e depois dividirmos por 2 (nº de padrinhso por mesa), teremos o nº exato de Y mesas:
(X - 8) / 2 = Y
logo, X = 2Y + 8
2º informação: "se, em cada mesa, ficarem 3 padrinhos, haverá 4 mesas sobrando"
Ou seja, se pegarmos o nº total de X padrinhos e dividirmos pelo n° total de Y mesas menos as 4 mesas sobrando, teremos o nº exato de padrinhos por mesa (que é 3):
X / (Y - 4) = 3
logo, X = 3Y - 12
Obviamente, X = X. Basta agora substituirmos os valores:
2Y + 8 = 3Y - 12, e então obteremos que Y = 20
Substituindo o Y por 20, teremos:
X = 2Y + 8
X = 2(20) + 8
X = 48
Resposta: Há 20 mesas e 48 padrinhos.