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VJ= vitoria do julio
VM= vitoria do marcelo
VJ + VM = 20 (soma das vitorias de cada um)
cada um começou com 100, e o resultado final é a soma das vitorias e derrotas com os 100 iniciais, resultado final é marcelo 3 x mais que julio
julio >> 100+ (VJ * 4) - (VM*6)= X
marcelo >> 100 + (VM*6) - (VJ * 4) = 3X
substituindo o x de de julio em marcelo
100 + 6VM -4VJ = 3(100 + 4VJ - 6VM)
resolvendo isso chegamos a:
24VM - 16VJ = 200
sabendo que VM + VJ = 20
isolando o vj para achar o vm
VJ = 20 -VM
substituindo
24VM -16(20 - VM)= 200
24VM -320+16VM=200
40VM = 520
VM = 520 / 40
VM = 13
MARCELO 13 VITORIAS
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Marcelo Venceu 13 partidas = (6x13=78) Marcelo recebe 6 figutrinhas por cada partida vencida
Julio Venceu 7 Partidas = (4x7=28) Julio recebe 4 figurinhas por cada partida vencida
o Saldo de Marcelo em vitorias é de 50 (78-28), logo ele estará com 150 figurinhas... deixando Julio apenas com 50.
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Pra quem gosta da Matemática, Rafael, com certeza, deve ter ficado todo arrepiado com essa resolução, afinal de contas questões de matemática bem feitas é como o belo texto escrito, ou similar, rsssss... Questão linda, cara, parabéns!
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Júlio e Marcelo, com 100 figurinhas cada um, começaram um jogo inventado por eles. Uma das regras seria a seguinte: Júlio passava 6 figurinhas para Marcelo a cada partida que perdia e recebia de Marcelo 4 figurinhas quando vencia. Depois de 20 partidas, o número de figurinhas de Marcelo era três vezes o de Júlio. Quantas partidas Marcelo venceu?
MARCELO E JULIO VENCERAM X(MARCELO) + Y(JULIO) = 20 PARTIDAS
X+Y= 20
MARCELO - 100(figurinhas) + 6X(figurinhas que marcelo recebe quando vence cada partida) - 4X(figurinhas que marcelo da a Julio quando perde uma partida) = 3X( total de figurinhas vezes 3)
JULIO - 100(figurinhas) + 4X(figurinhas que Julio recebe quando vence uma partida) - 6X(figurinhas que Julio da a Marcelo quando perde uma partida) = X(total de figurinhas)
COM BASE NAS INFORMAÇOES PODEMOS MONTAR A EQUAÇAO:
100+6X-4Y = 3(100+4Y-6X)
100+6X-4Y = 300+12Y-18X
100-300 = 12Y-18X-6X+4Y
-200 = 16Y-24X
-200 = 16(20-X)-24X (VOLTAMOS A PRIMEIRA EQUAÇAO PARA DESCOBRIR O VALOR DE Y. X+Y= 20 Y=20-X)
-200 = 320-16X-24X
-200 = 320-40X
320+200 = 40X
X = 520/40
X = 13
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Como para saber aplicar uma equação de 1° grau?
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Eu fui direto nas alternativas, até chegar na correta que é a D.
A D diz que Marcelo venceu 13 vezes, então:
13 (partidas que ganhou) x 6 (Nº de ficurinhas que Marcelo ganhou por cada vitória) = 78
7 (restante de partidas, pq são 20 no total) x 4 (Nº de figurinhas que Júlio ganhou por cada vitória) = 28
100 (as figuras de Marcelo) - 28 (que perdeu para Júlio) = 72
72 (as figuras que sobraram para Marcelo) + 78 (as figuras que ele ganhou) = 150
Se cada um no início do jogo tinham 100 figurinhas, então ao todo eram 200. Se Marcelo ganhou 150, obviamente Júlio ganhou 50. 50 x 3 = 150
Marcelo tem agora 3 vezes mais figurinhas que Julio.
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Júlio = 100 (valor inicial) +28 (vitorias de Júlio) - 78 (vitorias de Marcelo) = 50 (7 vitorias = 4*7=28)
Marcelo = 100 (valor inicial) + 78 (vitorias de Marcelo) - 28 (vitorias de Júlio)= 150 (13 vitorias = 13*6=78) = 20 partidas
3 x o valor do total = 150 Julio =50
Marcelo=150
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JÚLIO: __________100 - 6 = 94
MARCELO:_______100 + 4 = 104
104 - 94 = 10 + 3 =13
R: 13
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Sistema de eq.:
J+M = 200
M = 3J ===> J = 50
Vamos tentar encontrar o número de partidas p em que Marcelo ganhou:
100 + 6p - 4(20 -p) = 150 => p = 13.