SóProvas

ID
2063404
Banca
FUMARC
Órgão
CBTU
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Júlia tinha R$ 150,00 para comprar doces para a festinha de seu filho. Se cada doce custasse R$ 1,00 a menos, ela poderia ter comprado 40 doces a mais. O número total de doces comprados por Júlia foi igual a

Alternativas
Comentários

  • Gabarito:  C

     

    Resolvi testando os itens:

     

    A - 150/30 = 5 (5 reais o preço), tirando 1 real = 4

    150/4 = 37,5 = aumentou 7,5 (INCORRETO)

     

    B - 150/40 = 3,75 - 1 = 2,75

    150/1,75 = 85,71.. = aumentou 45,71.. (INCORRETO)

     

    C - 150/60 = 2,5 - 1 = 1,5

    150/1,5 = 100 = de 60 aumentou para 100, ou seja, 40 a mais (CORRETO)

  • As aulas não ajudaram nos problemas.

     

  • Sendo N o número de doces comprados e P o preço pago temos; Equação 1: N x P =150. --> P = 150/N Já com o desconto de R$1 e o acréscimo de 40 doces temos; Equação 2 : (N +40) x (P - 1) = 150 Substituindo a equação 1 na equação 2 temos: (N +40) x [(150/N) - 1] = 150 150 - N + (150 x 40)/N - 40 = 150 (150 x 40)/N = N+40 N^2 + 40N - 6000 = 0 Resolvendo Bhaskara [(40 +- √ (1600+ 24000)]/2 (-40 +- 160)/2 N = -100 N' = 60
  • Sendo N o número de doces comprados e P o preço pago temos; Equação 1: N x P =150. --> P = 150/N Já com o desconto de R$1 e o acréscimo de 40 doces temos; Equação 2 : (N +40) x (P - 1) = 150 Substituindo a equação 1 na equação 2 temos: (N +40) x [(150/N) - 1] = 150 150 - N + (150 x 40)/N - 40 = 150 (150 x 40)/N = N+40 N^2 + 40N - 6000 = 0 Resolvendo Bhaskara [(40 +- √ (1600+ 24000)]/2 (-40 +- 160)/2 N = -100 N' = 60

  • Sendo X o número de doces comprados e Y o preço pago temos;

    Equação 1: X x Y =150.

     

    Já com o desconto de R$1 e o acréscimo de 40 doces temos;

    Equação 2 : (X +40) x (Y - 1) = 150

     

    Substituindo a equação 1 na equação 2 temos:

    (Y +40) x [(150/Y) - 1] = 150 150 - Y + (150 x 40)/Y - 40 = 150 (150 x 40)/Y = Y+40 Y^2 + 40Y - 6000 = 0

     

    Resolvendo Bhaskara [(40 +- √ (1600+ 24000)]/2 (-40 +- 160)/2 Y = -100 Y' = 60

  • 60 + 40 = R$ 1,00

  • x = doce

    y = dinheiro

     

    Sistema de equação:

     

    xy = 150  ==> y=150//x

    (x+40)(y-1)= 50 

     

    Substituindo a primeira na segunda eq.:

    (x+40)(150/x - 1)=150 

     

    Desenvolvendo a expressão acima, encontramos uma equação de 2° grau, e aplicando a Bhaskara, temos como raiz positiva x' = 60.

  • fui direto nas alternativas