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100 - 20%.100 = 100 - (20/100).100 = 100 -20 = 80
Vo = 80
V = 100
J = V - Vo = 20
j = J/Vo = 20/80 = 1/4 = 0,25 = 25% a.m.
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Complementando a resolução do colega, a ideia é mais ou menos a seguinte,
supondo que o empréstimo seja de R$ 100,00, logo no momento do empréstimo haverá o desconto de 20% (é isso que ele quer dizer por prática da cobrança de juros no momento do empréstimo). Esse desconto equivale a R$ 20,00 de nossos R$ 100,00, restando-nos R$ 80,00.
Quando for cobrado 20% de juros após o período de um mês, será cobrado o valor de $20,00 reais novamente porque se considera que o empréstimo foi sobre R$ 100,00, não R$ 80,00 (o valor real que o cliente levou no bolso).
Fazendo as contas, descobre-se que R$ 20,00 de R$ 80,00 são 25%, sendo esta a taxa efetiva sendo cobrada.
Caiu a ficha pra mim depois de assistir essa resolução
http://www.melhormatematica.com.br/resolucao-da-questao-q00012/
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Nunca vi uma questão tão mal formulada como está!
Pegando o exemplo do Ryuko Matoi.
Se o empréstimo for de R$ 100,00 e tiver uma taxa de juros de 20% a.m, logo o valor total ao final do mês será de R$ 120,00. Para que ele possa retirar algum dinheiro dos R$ 100,00 deve ser um taxa interna de administração ou alguma coisa do tipo. Não se pode fazer isso não que está sendo proposto abater duas vezes o juros é como se instituição cobrasse o juros antecipado e postecipado. Está erradíssima essa questão. Pelo fato da omissão de informações! Se a questão falasse assim:
A instituição cobra um taxa de juros de 20% a.m, porém há uma taxa administrativa de 20% que é abatida no momento do empréstimo, Aí sim, poderia ser feita essa questão. Mas do jeito que está sendo feita está totalmente errada.
Não há possibilidade de um banco ou qualquer entidade fazer esse tipo de coisa, antecipar e postecipar os seus juros. Ou o pagamento dos juros é postecipado ou antecipado! Nunca os dois ao mesmo tempo em relação a um mesmo valor adquirido...
Imagine você pega R$ 100,00 aí o banco tira 20 de juros e depois você vai pagar R$ 120,00. Não existe isso! Ele pode tirar 20 reais de alguma taxa da própria instituição, claro. Mas aí será uma taxa de entrada, saída, carregamento, administrativa,... E não o abatimento de juros para depois cobra os juros de novo lá na frente. Ou ele cobra os juros no presente ou cobra no futuro....
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Ta amarrado! kkkkkk
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Na prática essa situação jamais aconteceria, mas pra matemática o que importa são os números em si.. demorei um bom tempo pra entender a lógica da questão, espero ajudar quem ainda não entendeu..
Supondo-se que o empréstimo fosse de 100 reais.. em uma situação normal, a uma taxa de 20% ao mês, a pessoa pagaria 120 reais após 30 dias.. Só que a questão diz que o valor do juros foi pago no ato do empréstimo, ou seja, a pessoa pegou 100 reais e pagou 20 reais.. Na prática a pessoa pegou 80 reais.. Então o cálculo fica assim:
C= 80,00
J= 20,00
t= 1 (mês)
i= ?
Aplicando a fórmula fica:
20= (80 x 1 x i) / 100
20= 0,8i
i= 25% (gabarito letra D)
A matemática da questão é bem simples.. o difícil é o "português" da matemática..
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Questão muito mal escrita, também vindo de uma banca que se chama FUMARc....
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20% a.m. _____ 30 dias
20% = 20/ 100
então:
20/100 = 30/x
20x = 3.000/20 (= 150)
x = 150/ 30 dias (= 5%)
Conclusão: 5% + 20% = 25% (LETRA D)
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A
Questão mal formulada e que exige atenção.
Supondo que o empréstimo seja de R$ 100, logo no momento do empréstimo haverá o desconto de 20% (é isso o que a questão quer dizer por "prática da cobrança de juros no momento do empréstimo"). Ou seja, ao adquirir o empréstimo de R$100, a pessoa leva para casa, na verdade, apenas R$80 (porque os 20% de R$100 já foram cobrados no ato de pegar o dinheiro).
Assim, a pessoa arca com um pagamento de juros de R$20 (20% de 100). Entretanto, como ela só levou para casa R$80, acabou arcando com um pagamento de 25% de juros (visto R$20 ser 25% de R$80).
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(UFMG)Um banco anuncia empréstimo à taxa de 20% ao mês. Porém a prática do banco é cobrar os juros no momento
do empréstimo. A taxa mensal efetivamente cobrada pelo banco é de:
Na verdade essa questão já esteve presente em outras bancas!!
100 - 20%.100 = 100 - (20/100).100 = 100 -20 = 80
Vo = 80
V = 100
J = V - Vo = 20
j = J/Vo = 20/80 = 1/4 = 0,25 = 25% a.m.
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Como alguém pode gostar de uma matéria como essa ?