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Gabarito Letra C
Banco X – juros simples
C = 0,375X
i = ¿¿
t = 6 meses
J = 2250
Banco Y – juros compostos
C = 0,625X
i = 4% a.t.
t = 6 meses ou 2 trimestres
J = 4080
M = C x (1+i)^t
4080+X = X x (1+0,04)²
4080+X = 1,0816X
4080 = 0,0816X
X = 50.000
Capital do juros simples
50.000 --- 62,6
X -------- 37,5
X = (50.000x37,5)/62,5
X = 30.000
J = Cit
2250 = 30.000x(6/12)x i
2250 = 15.000i
i = 0,15 ou 15%
bons estudos
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Gabarito C.
1º Achar o Capital do Banco Y
M = C x (1+i)^n com M = J+ C, então J = C . ((1+i)^n - 1)
4080 = Y x ((1+0,04)² - 1)
4080 = 0,0816Y
Y = 50.000
2º Achar o Capital do Banco X
Y ------- 62,6
X-------- 37,5
50.000 ------ 62,6
X -------- 37,5
X = (50.000x37,5)/62,5
X = 30.000
J = C.i.t
2250 = 30.000x(6/12)x i
2250 = 15.000i
i = 0,15 ou 15%
OK!. Let's go!
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Boa tarde Renato o "x" em destaque foi um erro de digitação? Não entendi porque aplicou a variável.
Agradeço a atenção e os comentários que muito tem contribuido para meu aprendizado.
Gabarito Letra C
Banco X – juros simples
C = 0,375X
i = ¿¿
t = 6 meses
J = 2250
Banco Y – juros compostos
C = 0,625X
i = 4% a.t.
t = 6 meses ou 2 trimestres
J = 4080
M = C x (1+i)^t
4080+X = X x (1+0,04)²
4080+X = 1,0816X
4080 = 0,0816X
X = 50.000
Capital do juros simples
50.000 --- 62,6
X -------- 37,5
X = (50.000x37,5)/62,5
X = 30.000
J = Cit
2250 = 30.000x(6/12)x i
2250 = 15.000i
i = 0,15 ou 15%
bons estudos
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Júnior S, creio que não tenha sido erro do Renato.
Essa fórmula dos juros compostos se resume a:
M = C . (1+i)^t
M = Montante
C = Capital
i = Taxa de juros
t = Tempo
Como o montante é o mesmo que o Capital (que no caso da questão é o X) + Juros (na questão, 4080), ele representou corretamente o montante e o capital dentro da fórmula
C = X
J = 4080
M = J + C
M = 4080 + X
Espero ter sido claro e ajudado.
Até a próxima.
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Fiz de um jeito diferente da do pessoal:
Segue:
Banco x -------- Capital investido: 0,375 C ------------ Juros Simples = 2250,00
Banco Y -------- Capital investido: 0625 C ------------ Juros Compostos = 4080,00
n= 6 meses
Encontrando o capital através da formula de juros compostos:
4080= 0,625C * {(1+0,04)^2 -1)}
4080 = 0,625C * (1,0816 -1)
4080 = 0,625C * 0,0816
C = 4080/0,051
C = 80.000
Regra de 3 para encontrar os respectivos capitais em cada banco:
C= 80.000 37,5% corresponde a: 30.000 62,5% corresponde a: 50.000
Calculando a taxa anual de juros do Banco X
2250 = 30.000 * i * 6/12
2250 = 15000 i
i = 0,15 ou 15%
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Sem querer criticar... mas veja a resolução da professora.
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sem querer criticar... muitos comentários ajudam mais que os dos professores.
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Finalmente, o professor aprendeu a pular linhas !!
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Pessoal, vocês fazem essas contas sem auxilio da calculadora certo??? pois na prova não pode usar.
Cara como calcular isso???
Sinceridade eu gasto uma eternidade só no calculo e ainda erro....
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Seja P o capital total que Joana tinha. Assim, 37,5% de P é 0,375P. No Banco X, ela aplicou 37,5% do capital sob o regime de capitalização simples e verificou que, no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de R$ 2.250,00:
J = C x j x t
2250 = 0,375P x j x 6
2250/6 = 0,375P x j
375 = 0,375P x j
P x j = 375 / 0,375
P x j = 1.000
No Banco Y, ela aplicou o restante do capital (P – 0,375P = 0,625P) sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 4% ao trimestre, verificando que, no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de R$ 4.080,00. A taxa de juros anual correspondente à aplicação no Banco X foi de
M = C + J
M = 0,625P + 4080
M = C x (1+j)^t
M = 0,625P x (1+4%)^2
M = 0,625P x 1,0816
J = M – C
J = 0,625Px1,0816 – 0,625P
4080 = 0,625Px1,0816 – 0,625P
4080 = 0,625Px0,0816
4080 / 0,0816 = 0,625P
50.000 = 0,625P
P = 50.000 / 0,625
P = 80.000 reais
Lembrando que P x j = 1.000, temos:
80.000 x j = 1.000
j = 1.000 / 80.000
j = 0,0125
j = 1,25%am
A taxa anual é 12 x 1,25% = 15% aa.
Resposta: C
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