Questão 2064559

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de Teresina - PI
• Ano: 2016
• Provas: FCC - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Auditor Fiscal da Receita Municipal
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Uma aplicação no valor de R$ 25.000,00 por um período de 1 ano permitirá que seja resgatado, no final do período da aplicação, um montante no valor de R$ 28.730,00. Para que a taxa real de juros desta aplicação seja no mínimo de 4%, a taxa de inflação deste ano terá que ser no máximo igual a

• A. 10,92%
• B. 12,00%
• C. 11,20%
• D. 9,80%
• E. 10,50%

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito Letra E
   

  taxa aparente: 28730/25000 = 1,1492

  taxa real = 1,04

  taxa de inflação = X

                                            

  (1+Ta) = (1+Ti) x (1+Tr)

  1,1492 = 1,04 x (1+Ti)
  1+Ti = 1,105
  Ti = 0,105 ou 10,5% de inflação
  
  bons estudos

• m = c x f

  f = 28730 / 25000

  f = 1,1492

   

  real = 4% (1,04)

  aparente =  1,1492

  Inflação = ?

   

  r = a / i

  1,04 = 1,1492 / i

  i = 1,1492 / 1,04

  i = 1,105 ( - 1,00)

  i = 0,105 ( x 100)

  i = 10,5%

   

• taxa aparente versus taxa real

• Encontrando i nominal:

  28.730 = 25.000 (1+i)

  1,1492 = 1 + i

   

  Aplicando fórmula de taxa real de juros:

  (1 + i real ) = (1 + i nominal) / (1 + i inflação )

  (1 + i real) >= 1,04

  (1 + i nominal) / (1 + i inflação ) >= 1.04

  1,1492 / ( 1 + i inflação ) >= 1,04

  1,1492 / 1,04 >= ( 1 + i inflação )

  1,105 >= 1 + i inflação

  10,5 % > = inflação

  Inflação =< 10,5%

   

  bons estudos

• Temos o ganho aparente de 28730 – 25000 = 3730 reais. Percentualmente, este ganho corresponde a 3730 / 25000 = 7460 / 50000 = 14920 / 100000 = 14,92%. Esta é a taxa aparente “jn”. Portanto,

  (1 + jn) = (1 + jreal) x (1 + i)

  (1 + 14,92%) = (1 + 4%) x (1 + i)

  1,1492 = 1,04 x (1+i)

  1 + i = 1,1492 / 1,04

  1 + i = 1,105

  i = 0,105

  i = 10,5%

  Resposta: E