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Gabarito Letra A
SD0 = 16.000 A1 = (16000-12956) = 3044
SD1 = 12.956 A2 = (12956-9835,9) = 3120,1
SD3 = 9.835,9
Para achar o juros (fator de capitalização), faz a relação entre as 2 amortizações:
J = 3120,1/3044 = 1,025
J = 0,025 ou 2,5%
Juros da 2ª prestação:
12.956 x 2,5% = 323,90.
bons estudos
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Como o saldo devedor da
dívida, imediatamente após o pagamento da primeira prestação, foi de
R$12.956,00, consequentemente a primeira amortização foi de:
Amort1 =
16.000 – 12.956 = 3.044
Para obtermos o valor da
amortização da segunda prestação, basta fazermos a diferença entre o saldo
devedor da primeira prestação e o da segunda prestação, assim:
Amort2
=12.956,00 - 9.835,90 = 3.120,10
A fim de encontrarmos o
fator de capitalização, dividiremos a Amort2 pela Amort1,
então:
1+i = Amort2 /Amort1 = 3.120,10/3.044 = 1,025
1+i =1,025
i =0,025
A partir daí, podemos
calcular o valor dos juros incluído na segunda prestação, para
tanto, utilizaremos o valor do saldo devedor observado no mês anterior,
portanto:
Saldo devedor do mês
anterior*taxa de juros = 12.956*0,025= 323,90
Gabarito:
Letra “A”.
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Não entendi uma coisa. O enunciado traz: "5 prestações mensais, iguais e consecutivas". Se eu dividir o valor da dívida por 5, terei parcelas no valor de 3200,00. Se a segunda amortização foi de 3120,10, a diferença( juros) não seria 3200,00-3120,1? Alguém consegue explicar?
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Layane Kelly:
"Não entendi uma coisa. O enunciado traz: "5 prestações mensais, iguais e consecutivas". Se eu dividir o valor da dívida por 5, terei parcelas no valor de 3200,00. Se a segunda amortização foi de 3120,10, a diferença( juros) não seria 3200,00-3120,1? Alguém consegue explicar?"
Seu raciocínio de dividir por 5 é para o sistema de amort. constante (SAC). No caso, a questão utiliza o sistema Francês, que as PARCELAS são iguais. Para encontrar o valor da amortização do periodo t, basta subtrair o saldo devedor de t pelo saldo devedor de t-1:
Amort t = SDt - SDt-1
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16000 . i - P = 12956
12956. i - P = 9835,90
faz a equação e acha i = 2,5%
daí é só multiplicar 0,025 x 12956 >>> juros igual 323,90
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Eu tenho a mesma dúvida da Layane, se se trata de SAF (Price), ou seja, no qual as prestações são constantes, então em um montante de R$ 16.000, dividido por 5 prestações, cada uma seria de R$ 3.200, não? Desta feita, como P = A+J, os juros seriam a soma da amortização trazida pela questão + um valor que teria que dar 3200. Ou estou confundindo?
A explicação do nobre colega não me esclareceu, pois P = A+J em qualquer dos sistemas de amortização, não?
SAC --> amortização constante
SAF --> prestação constante.
Bons estudos.
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16.000-12.956 = 3.044
12.956-9.835,90 = 3.120,10
3.120,10/3.044= 2,5%
12.956*2,5% = 323,90
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SD1= 16.000-A1 => A1= 3044
SD2= 16.000-A1-A2 => A2= 3120
A2=A1*(1+i) => i=2.5%
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Veja que a amortização no primeiro período foi de 16.000 – 12.956 = 3.044 reais. Sendo P a prestação e j a taxa de juros, sabemos que:
J = 16.000.j
A = P – J
A = P – 16.000j
3044 = P – 16.000j
P = 3044 + 16000j
A amortização no segundo período foi de 12.956 – 9835,90 = 3.120,10 reais:
J = 12.956.j
A = P – J
3120,10 = P – 12956j
P = 3120,10 + 12956j
Igualando as duas expressões obtidas para P:
3044 + 16000j = 3120,1 + 12956j
3044j = 76,1
j = 76,1 / 3044
j = 0,025
j = 2,5%am
Como o saldo inicial no 2º mês é de 12956 reais, os juros são de:
J = 12956 x 2,5% = 323,90 reais
Resposta: A