Questão 2067133

• Banca: COMPERVE
• Órgão: Prefeitura de Ceará-Mirim - RN
• Ano: 2016
• Provas: COMPERVE - 2016 - Prefeitura de Ceará-Mirim - RN - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; MMC e MDC; Raciocínio Lógico

Um comerciante comprou um lote de caixinhas de suco no atacado, com o propósito de revender o produto no varejo, em embalagens menores contendo o mesmo número de caixinhas. Ao tentar fazer embalagens com duas caixinhas, sobrava uma. O mesmo ocorreu quando tentou fazer embalagens com três, quatro e cinco caixinhas do produto.

Sabendo que no total, a quantidade de caixinhas era maior que 100 e menor que 160, a quantidade exata do lote era de

• A. 151.
• B. 121.
• C. 147.
• D. 127.

Gabarito: B

Comentários

• Podemos dividir cada uma das opções que forem maiores que 100 e menores que 160 por 2, 3, 4, e 5 para achar a opção em que todas as divisões apresentam resto igual a 1.

  
  Opção a) 151:

   

  100 < 151 < 160

  
  151 / 2 = 75; resto = 1
  151 / 3 = 50; resto = 1
  151 / 4 = 37; resto = 3
  151 / 5 = 30; resto = 1

   

  Opção b) 121:

   

  100 < 121 < 160

   

  
  121 / 2 = 60; resto = 1
  121 / 3 = 40; resto = 1
  121 / 4 = 30; resto = 1
  121 / 5 = 24; resto = 1

   

  
  Opção c) 147:

   

  100 < 147 < 160

  
  147 / 2 = 73; resto = 1
  147 / 3 = 49; resto = 0
  147 / 4 = 36; resto = 3
  147 / 5 = 29; resto = 2

   

  
  Opção d) 127:

   

  100 < 127 < 160

  
  127 / 2 = 63; resto = 1
  127 / 3 = 42; resto = 1
  127 / 4 = 31; resto = 3
  127 / 5 = 25; resto = 2

  
  A única opção em que todos as divisões deixam resto 1 é a opção b, 121.

  Observação: Todos os números ímpares divididos por 2 deixam resto 1. Assim sendo, poderiamos ter descartado imediatamente qualquer número par que aparecesse entre as opções.

• MDC (2,3,4,50 = 2.3.4.5 = 120 

  120 + 1(resto) = 121