Questão 2102305

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Vestibular - Primeiro Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Seja R⁺ o conjunto dos números reais positivos e f : R → R⁺ a função definida por f(x) = 2^x . Esta função é invertível. Se f^-1 : R⁺ → R é sua inversa, então, o valor de f^-1 (16) – f^-1 (2) – f^-1 (1) é

• A. 3.
• B. 8.
• C. 7.
• D. 5.

Gabarito: A

Comentários

• Desenhando a função em conjuntos fica mais tranquilo de resolver... Só inverter o x pelo y

• Pra achar inversa é só vc trocar a função. O que é x vira f(x) e o q é f(x) vira x. Vai cair numa equação que vc só resolve se dicionar log nos dois lados. No final, temos:

  f⁻¹(x) = log₂x

  f⁻¹(16) = log₂16 = 4

  f⁻¹(2) = log₂4 = 1

  f⁻¹(1) = log₂1 = 0

  4 - 1 - 0 = 3