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Se a máquina A produz n/4 potes em 1:40 min (100 min), logo ela produzirá n potes em 400 min.
agora que já se sabe o o tempo que a maquina A leva para produzir a quantidade n, sozinha, é so calcular quantas unidades da maquina A levam para produzir a mesma quantidade n em 240 min:
A - N - 400 min
XA - N - 240 min
XA / A = 400 / 240
X = 1,67
Agora, se A+B = 1,67 A , B = 0,67 A
Voltando à relação:
A - N - 400 min
0,67 A - N/2 - X
X = 298,5 min, ou aproximadamente 3 horas.
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Fiz um cálculo como se n fosse 100
então A e B = 100 potes em 4 horas, ou 100 potes em 240 minutos
A fabrica n/4 em 1 hora e 40, então fabrica 25 em 100 minutos
então a A faria 25 potes /100 minutos * 240 = 60
se A fabrica 60 e n é 100 então B fabrica 40 em 240 minutos.
Precisamos saber em quanto tempo B fabrica n/2
Se n é 100, n/2 = 50
e já sabemos que B fabrica 40 em 240 minutos
agora basta fazer régra de 3
40 50
240 x
40x = 12000
x = 12000/40
x = 300 minutos
300/60 = 5 horas
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Supondo que as duas juntas fazem 100 potes, ou seja, n=100.
Lembrando que 4 horas é igual a 240 minutos, temos:
A e B (Juntas) ----- 240 min ----- 100 potes
Sabemos que:1 hora e 40 min = 100 min e n/4= 100/4=25
A (Sozinha) ----- 100 min ---- 25 potes
240 min ---- x
x= 60
A máquina "A" trabalhando sozinha em 240 minutos produzirá 60 potes logo a máquina "B" trabalhando 240 minutos sozinha produz 40 potes.
B (Sozinha) ---- 240 min ---- 40 potes
x ----- 50 potes
x= 5 horas.
Alternativa E.
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40 minutos = 0,666 hora
Maquina A produz em 1,666 h
Maquina B?. R = x horas
A + B / A.B = 4/x
1,666 + x / 1,666.x = 4/x
6,666.x = 1,666.x + x²
5.x = x²
5.x = x.x (simplificando x)
x = 5 horas
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GABARITO: LETRA E.
A + B = 240 minutos ---------------> n
A = 100 minutos --------------------> n / 4
B = ?
A questão quer saber o tempo da máquina B para produzir n / 2 potes. Logo, vamos colocar tudo em função de n / 2. Assim, temos:
A + B = 240 minutos ---------------> n (divide por 2)
- A + B = 120 minutos ------> n /2
A = 100 minutos ---------------------> n / 4 (multiplica por 2)
- A = 200 minutos ------------> n / 2
Montando a proporção, temos:
(1 / A) + (1 / B) = (1 / A + B)
(1 / 200) + (1 / B) = (1 / 120)
(B + 200 / 200B) = (1 / 120)
200B = 120B + 24000
200B - 120B = 24000
80B = 24000
B = 24000 / 80
B = 300 minutos = 5 horas