Questão 2152135

• Banca: FUNCAB
• Órgão: CBM-RO
• Ano: 2014
• Provas: FUNCAB - 2014 - CBM-RO - Oficial do Corpo de Bombeiros - Engenharia Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Sendo m o número de divisores naturais de 300 e n o número de divisores naturais de 23625, determine o valor de 2m -n.

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Gabarito: C

Comentários

• Deve-se descobrir o número de divisores naturais através da fatoração:

  m=300/2                n= 23625/3

     150/2                      7875/3

     75/3                        2625/3

      25/5                       875/5

      5/5                         75/5

       1                          35/5

                                   7/7

                                   1

  Dessa forma, o número de repetições de um único divisor será o expoente no qual deve-se adicionar 1.

  2² (+1 no expoente, logo, 2 elevado a 3), 3², 5³, multiplica os expoentes: 3x2x3=18  >>>> m=18

  3 (4), 5 (4), 7², multiplica os expoentes: 4x4x2=32>>>> n=32

  Logo, 2m-n

          2x18-32

          36-32

           4

• Gabarito C

  meus cálculos abaixo:

  http://sketchtoy.com/70201689