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Segundo a regra da TABELA VERDADE o conectivo E, Só será verdade quando todas as premissas forem verdadeiras. Como a questão informa que todas as declarações são verdadeiras e a primeira frase possui o conectivo E, podemos concluir que Paloma não trabalha e que ela é inteligente; então, a alternativa que concluo ser a FALSA é que a alternativa que diz que Paloma trabalha.
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Resumo das regras dos conectivos:
1 -Conectivo - e - ambas as proposições tem que ser verdadeiras, para que seja verdadeira.
2 - Conectivo - ou - ambas as proposições não podem ser falsas.
3 - Conectivo - se então - as proposições não podem ser VF nesta ordem.
4 - Conectivo - se e somente se - as proposições não podem ser VF e nem FV.
Vejamos:
Nos deparamos perante a situação que envolvem os conectivos E na primeira proposição e se então na segunda proposição.
Então, ao analizarmos o resumo acima observamos as regras em destaque (1 e 3).
- "Sou inteligente e não trabalho." condição para ser verdadeira: (as duas prop. tem que ser verdadeiras)
V V
- "Se não tiro férias, então trabalho." (acima observamos que a prop. não trabalho é (V)... logo, nessa prop. trabalho é (F) e ñ tiro férias tb por ñ poder haver VF no conectivo se então)
F F
Constatamos então que -- Ela é inteligente (V) -- Não trabalha (V) // Tira férias, pois a prop. ñ tiro férias é Falsa(F) e novamente, pra confirmar,Não trabalha, pois a prop. então trabalho é FALSA (F).
Logo, resposta na letra C.
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Boa questão:
inteligente e ~trabalho ---------para esta proposição ser verdadeira é necessário que seus valores lógicos sejam todos verdadeiros , então:
(V) (V)
~férias -----> trabalho --- esta proposição, para ser verdadeira, não admite a forma : ( V ) ---> ( F ) , e se é verdade que Paloma não trabalha, então:
(F) (F)
Logo é falso que Paloma trabalha.
RESPOSTA: C
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Eu segui a regra das negações.
Para negar a conjunção E (^), usa-se OU e negue ambas:
Sou inteligente e não trabalho ....negando....: Não sou inteligente ou trabalho.
Para negar se...então: preserva o começo e nega o posterior usando o E:
Se não tiro férias, então trabalho... negando....: Se não tiro férias E trabalho.
Apenas a alternativa C é compatível com as negações acima.
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Eu fiz sem tabela verdade, eliminando as alternativas que vão contra as 2 frases que o enunciado afirmou serem verdadeiras. Por exemplo:
A a) está errada porque contraria "sou inteligente"
A b) está errada porque contraria "não trabalho"
A c) está correta porque de fato ela não trabalha
A d) está errada porque contraria "não trabalho"
A e) está errada porque contraria "sou inteligente"
Alguém sabe me dizer se esse jeito de resolver a questão está errado e só acertei por coincidencia? Podem me mandar msg privada p/ esclarecer o assunto? Obrigada :)
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9. (FCC 2010/ALE-SP)
Paloma fez as seguintes declarações:
- “Sou inteligente e não trabalho.”
- “Se não tiro férias, então trabalho.”
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que Paloma:
(A) é inteligente.
(B) tira férias.
(C) trabalha.
(D) não trabalha e tira férias.
(E) trabalha ou é inteligente.
Resolução:
O enunciado já informou que as duas proposições são verdadeiras.
“Sou inteligente e não trabalho.”
Esta é uma proposição composta pelo conectivo “e”. Lembra quando uma frase composta pelo “e” é verdadeira?
Quando as duas proposições componentes são verdadeiras. Desta maneira, concluímos que “Sou inteligente” é verdade e “Não trabalho” também é verdade.
Se “não trabalho” é verdade, então “trabalho” é falso.
Vamos analisar a segunda proposição.
“Se não tiro férias, então trabalho.”
Já sabemos que a proposição “não trabalho” é verdade. Portanto, a sua negação é falsa.
Ora, para que uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...” seja verdadeira, não pode acontecer de o antecedente ser verdadeiro e o consequente ser falso.
Em suma, não pode acontecer VF nesta ordem. Como o consequente é falso, o antecedente não pode ser verdadeiro, portanto deve ser falso.
Conclui-se que a proposição “não tiro férias” é falsa. Isto quer dizer que “tiro férias” é verdade.
Gabarito: C
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Pessoal, assista a este vídeo e esclareça todas as suas dúvidas:
https://youtu.be/IvMQIN0LtAs
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Excelente questão!
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Lembrando que vamos marcar a FALSA.
O enunciado nos diz que as declarações são verdadeiras,então primeiro colocamos os devidos conectivos e analisamos como ela fica verdadeira
- “Sou inteligente e não trabalho( com o conectivo E para ser verdade as duas sentenças tem que ser verdadeiras)logo, Paloma é inteligente e não trabalha.V e V=V
- “Se não tiro férias, então trabalho (Como já sei pela primeira declaração que ela não trabalha a sentença com o conectivo SE ENTÃO,vai ser descrita por F->F=V)
Respondendo ao que se pede fica claro que é FALSO concluir que Paloma:
(A) é inteligente(já sei que ela é inteligente)
(B) tira férias.(V)
(C) trabalha(ALTERNATIVA CORRETA)
(D) não trabalha(v) e tira férias(v)=V
(E) trabalha(F) ou é inteligente(v)=V
Caso tenha algum equivoco na minha explicação por favor,comunicar.
FOCO NA FARDA!
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Paloma fez as seguintes declarações:
− “Sou inteligente V e não trabalho V”
− “Se não tiro férias F, então trabalho F.”
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que Paloma
(A) é inteligente. V
(B) tira férias. V
(C) trabalha. F
(D) não trabalha e tira férias. V e V= V
(E) trabalha ou é inteligente. F v V= V