Questão Q718421

É correto afirmar que a solução da equação exponencial 3⋅9x − 4⋅3x +1= 0 é

Alternativas

S = {0, 1}.

S = {-1, 0}.

S = {-2, 1}.

S= {1/3 , 1}

Comentários

1 PASSO : FAÇA UMA MUDANÇA DE VARIÁVEL , 3^X =Y
2 PASSO: RESOLVA A EQUAÇÃO DO 2 GRAU RESULTANTE
3 PASSO : VOLTE NA VARIÁVEL QUE FOI SUBSTITUÍDA E IGUALE ÀS RAÍZES ENCONTRADAS
SOLUÇÃO = { -1; 0-}
3.9^x - 4.3^x + 1 = 0
3.(3²)^x - 4.3^x + 1 = 0
3.(3^x)² - 4.3^x + 1 = 0
Vamos chamar 3^x de "y" para facilitar:
3y² - 4y + 1 = 0
Fazendo bhaskara, encontraremos 1 e 1/3 como raízes. Não podemos esquecer que y = 3^x
3^x = 1
3^x = 3⁰
x = 0
3^x = 1/3
3^x = 3⁻¹
x = -1
S = {-1, 0}.
GABARITO: LETRA B
3^X = y
dai chega em uma equação do segundo grau.
GAB B
PMAL 2021

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