-
-
espessura inversamente proporcional ao quadrado da distância
E ~ 1
D²
custo diretamente proporcional ao volume do material
C ~ V
V = área * espessura
C ~ A * E
C ~ A * 1
D²
C ~ A
D²
C = A * k
D²
500 = 9 * k
9
k = 500
C = A * 500 (gabarito: b)
D²
https://www.youtube.com/watch?v=PimSOXRp3Pg
-
Resolução da questão pelo canal Stoodi no YouTube:
https://youtu.be/LuSP1ptTClc
-
única inversa é a dis....
-
Letra B
Basta seguir os requisitos do enunciado corretamente...
Sejam X a espessura do material que reveste a parede e C o custo do material. O volume do material é X.A e, dadas as proporcionalidades, X.D^2 e C/(X.A) sao constantes.
Assim, (X.D^2).(C/(X.A) = (C.D^2)/A é constante igual a (500.3^2)/9 = 500.
Então, (C.D^2)/A = 500
Por fim, C = (500.A)/D^2
-
Vou tentar explicar de um jeito mais claro:
O enunciado fala que o custo (C) é diretamente proporcional ao volume (V), ou seja, um custo "C" equivale a um volume "V".
O enunciado dá um custo de 500R$ para um volume que vamos encontrar com as informações do enunciado:
Espessura (E) é inversalmente proporcional ao quadrado da distância (D):
E = 1/D²
O enunciado deu a distância igual a 3, logo,
E= 1/3³
E= 1/9
Todos sabem que para achar um volume basta multiplicar a área (A) pela espessura (E), o enunciado deu a área igual a 9, logo,
V = E.A
V = 1/9 . 9
V = 1m³
Conclusão:
500R$ é o custo de 1m³ de volume
Para montar a equação é só pensar nesse regra de 3:
500 ------------------ 1m³
C(custo) ---------- V(volume)
resolvendo,
C = 500.V
Quem é esse volume (V)?
Mostrei lá atrás, é espessura vezes a área (E . A):
C = 500. E . A
Quem é a espessura?
Mostrei lá atrás tbm , é 1/D²:
C = 500 . (1/D²). A
Conclusão:
C = (500.A)/D²
LETRA B.
-
A parede de 9m é só um exemplo, pode descartar as alternativas que usam o 9. O segundo passo é saber que diretamente proporcional multiplica e inversamente proporcional divide. A única que temos d dividindo é a b.
-
e ~ 1/d² (I)
C ~ kAe (II)
C ~ kA/d² (I) em (II)
Encontrando a constante k:
500=(kA)/d²
500=k9/9
k=500
Logo, C = kA/d²
-
Diretamente proporcional: multiplica
Inversamente proporcional: divide