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Gabarito Letra E
I - O resultado é 699
II - CERTO: x2+ 2x + 1 é a mesma coisa que (X+1)x(X+1), de modo que dividindo com o X+1 terá como respota o próprio X+1, daí é só trocar 1523+1 = 1524
III - Essa daqui nao entendi
IV - errou na segunda etapa, esse polinômio seria: (√3 + 5)2 --> (√3 + 5)x (√3 + 5) --> √3² + 5√3 + 5√3 + 5² --> 3 + 10√3 + 25 --> 10√3 + 28
bons estudos
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A redação correta do item III:
III. A igualdade 4x² - 36 / 2x + 6 = 2x -6, para todo x ∈ R.
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I - 122500 - 121801 = 699 E
II = (x+1)*(x+1)/x+1 = x+1 C
III = 2x - 6, 2*1 -6 = -4 não é um número real E
IV - (raiz de 3 + 5)*(raiz de 3 + 5) = 3 + 10raiz de 3 + 25 E
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Não vejo erro no item III.
Professor?
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Quanto a III acredito que não é para todo x mas apenas as raízes seria verdadeiro.
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O III está correto pois, os números reais são: representados pelo símbolo e são compostos pelos números positivos, negativos, fracionários, decimais, além das dízimas periódicas e não periódicas. Por essa razão, podemos dizer que esse é o conjunto numérico mais completo de todos! Ou seja, decompondo a equação, elas se igualam e qualquer valor de X é um número real.
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I. O valor de 350² - 349² = 1
Podemos escrever uma diferença de quadrados a² - b² como sendo (a + b)(a - b).
Assim:
350² - 349² = (350 + 349)(350 - 349) = 699*1 = 699
ERRADO.
II. O valor numérico da expressão (x² + 2x + 1 )/ (x+1) quando x = 1523 é 1524
Primeiro, vamos simplificar a expressão
x²+2x+1 = (x+1)²
Logo,
(x² + 2x + 1 ) / (x + 1) = (x+1)² / (x+1) = x + 1
Se x = 1523, temos que x + 1 = 1524.
CERTO.
III. A igualdade (4x² - 36) / (2x + 6) = 2x - 6 , para todo x ∈ R
Primeiro, vamos simplificar a expressão do numerador:
(4x² - 36) = (2x + 6)(2x - 6)
Assim:
(4x² - 36) / (2x + 6) = (2x + 6)(2x - 6) / (2x + 6) = 2x - 6
Repare que o denominador da fração não pode ser zero, logo, precisamos que 2x + 6 seja diferente de zero, ou seja, é necessário que x seja diferente de -3.
Lembre-se do 11º mandamento: Não dividirás por zero!!!!!
Assim, a expressão é verdade para todo x real, diferente de -3.
ERRADO.
IV. (√3 + 5)² = (√3)² + 5² = 3 + 25 =28
(a + b)² = a² + 2ab + b² (trata-se de um produti notável - quadrado da soma)
Assim, o correto seria:
(√3 + 5)² = (√3)² + 2*√3*5 + 5²
ERRADO.
Gabarito: E
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Obrigada João Tiveron, não tinha considerado o denominador se igualar a 0 no conjunto dos reais..
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Verdade Joao. Cai na pegadinha!
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http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-reais.htm
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A III está errada porque não existe divisão por 0, ou seja, para que a assertiva estivesse correta deveria está assim: Para todo R-{0}. Muitos fizeram a manipulação correta e eliminaram a possibilidade da fração ter um 0 no denominador,mas, não souberam fazer a interpretação da leitura e restrições de conjuntos. Banquinha "escrota" essa! Sinceramente, só sei disso por causa das aulas de cálculo que tive que dominiar no curso de Física.
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