SóProvas


ID
2158645
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um comerciante comprou mercadorias para revendê-las. Ele deseja marcar essas mercadorias com preços tais que, ao dar descontos de 20% sobre os preços marcados, ele ainda obtenha um lucro de 25% sobre o preço de compra.
Em relação ao preço de compra, o preço marcado nas mercadorias é:

Alternativas
Comentários
  • Suponhamos que o preço de compra seja R$ 100,00. Ele quer obter um lucro de 25%, mesmo após 20% de desconto, ou seja, o preço com 20% de desconto vai pra 125% do total.

    Regra de 3:

    100% --- x

    20% --- x - 125

    Fazendo a conta, encontra-se o valor de R$ 156,25. Se o preço de compra foi R$ 100,00, então ele é mais de 50% maior. Resposta: letra e).

  • Não consegui acertar pois eu entendia que quando falasse em desconto tinha que reduzir de 100%, por exemplo, 100-20: 80%, ai multiplica por 125 (100+25), mas não deu certo. 

  • Outra vertente, apenas complementando:

    Tomando de início o raciocínio da colega Ane Vieira, vamos supor que o preço da compra é R$ 100.

    Então se o vendedor quisesse obter 25% de lucro sobre esse 100, ele venderia a mercadoria a R$ 125,00.

    No entanto, ele quer dar um desconto de 20% para a mercadoria. Tomemos novamente o valor a R$ 100,00

    Se ele oferecesse 20% de desconto sobre esse 100, ele venderia a mercadoria a R$ 80. 

    Nesse sentido, temos que pensar da seguinte forma:

    Quantos % preciso acrescentar aos 80 para alcançar 125.? 

    Preço inicial: 80

    Preço final: 125

    Pois bem: 125 - 80 = 45

    80 . X/100 = 45 (quantos % de 80 dá 45?)

    X = 56,25 

     

     

     

     

     

     

  • custo: 100% = 1        venda:  1 + p (percentual de lucro)

    Logo,  0,8 . (1 + p) = 1,25        p = 0,5625 ou 56,25%  (opção E)

  • venda = 0,8Pmarcado (20% desconto) = 1,25Pcompra (25% lucro)

    Pmarcado = (1,25/0,8) Pcompra

    Pmarcado = 1,5625Pcompra (aumento de 56,25% > 50%)

     

     

  • *L = lucro, V = venda, C = compra, V' = preço com desconto

    L = V - C

    L = 0,25.C

    V' = 0,8.V

    Resumindo em uma equação:

    0,25.C = 0,8V - C    -->   (1,25/0,8).C = V       -->   1,5625.C = V