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Suponhamos que o preço de compra seja R$ 100,00. Ele quer obter um lucro de 25%, mesmo após 20% de desconto, ou seja, o preço com 20% de desconto vai pra 125% do total.
Regra de 3:
100% --- x
20% --- x - 125
Fazendo a conta, encontra-se o valor de R$ 156,25. Se o preço de compra foi R$ 100,00, então ele é mais de 50% maior. Resposta: letra e).
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Não consegui acertar pois eu entendia que quando falasse em desconto tinha que reduzir de 100%, por exemplo, 100-20: 80%, ai multiplica por 125 (100+25), mas não deu certo.
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Outra vertente, apenas complementando:
Tomando de início o raciocínio da colega Ane Vieira, vamos supor que o preço da compra é R$ 100.
Então se o vendedor quisesse obter 25% de lucro sobre esse 100, ele venderia a mercadoria a R$ 125,00.
No entanto, ele quer dar um desconto de 20% para a mercadoria. Tomemos novamente o valor a R$ 100,00
Se ele oferecesse 20% de desconto sobre esse 100, ele venderia a mercadoria a R$ 80.
Nesse sentido, temos que pensar da seguinte forma:
Quantos % preciso acrescentar aos 80 para alcançar 125.?
Preço inicial: 80
Preço final: 125
Pois bem: 125 - 80 = 45
80 . X/100 = 45 (quantos % de 80 dá 45?)
X = 56,25
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custo: 100% = 1 venda: 1 + p (percentual de lucro)
Logo, 0,8 . (1 + p) = 1,25 p = 0,5625 ou 56,25% (opção E)
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venda = 0,8Pmarcado (20% desconto) = 1,25Pcompra (25% lucro)
Pmarcado = (1,25/0,8) Pcompra
Pmarcado = 1,5625Pcompra (aumento de 56,25% > 50%)
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*L = lucro, V = venda, C = compra, V' = preço com desconto
L = V - C
L = 0,25.C
V' = 0,8.V
Resumindo em uma equação:
0,25.C = 0,8V - C --> (1,25/0,8).C = V --> 1,5625.C = V