Questão 2173918

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2016
• Provas: Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo; Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Guarda e Segurança
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 3a – 2b é

• A. 3
• B. 5
• C. -3
• D. -5

Gabarito: C

Comentários

• A matriz vai gerar uma determinante na forma: 3a-6+9-2b=0

  3a-2b=-3

• Condição de alinhamento de 3 pontos, o determinante tem que ser zero. Então faremos:

   

  |a    2    1   |  a    2

  |b    3    1   |  b    3    = 0

  |-3   0    1   | -3    0

  DP - DS=

  (3a -6 + 0b) - (2b + 0a -9)= 0

  3a - 6 -2b + 9= 0

  3a - 2B + 3= 0

  3a - 2B= -3

  Resposta C

• Primeiro,temos que montar a matriz da condição de alinhamento entre pontos,que fica dessa forma :

  | a 2|

  | b 3|

  | -3 0| = 0

  | a 2|

  OBS : Para se evitar a repetição de colunas e o acréscimo da coluna 1,repita a primeira linha da matriz no final da mesma.

  3a - 6 + 9 - 2b = 0

  3a - 2b = 6 - 9

  3a - 2b = -3

  RUMO A EsSA!!

• a 2

  b 3

  -3 0

  a 2

  matrizes vai resultar no 3a-6-2b+9=0

  3a-2b+3=0

  3a-2b=-3

  LETRA C